Question

13．為了參加全國(guó)青少年創(chuàng)新大賽，小強(qiáng)運(yùn)用所學(xué)電學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)電子身高測(cè)量?jī)x，如圖所示，其中定值電阻 R₁=5Ω，電源電壓恒為4.5V，R2的規(guī)格為“15Ω 0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．
（1）R₁在電路中的作用是保護(hù)電路．
（2）當(dāng)被測(cè)身高增加時(shí)，電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（3）當(dāng)變阻器R₂接入電路的阻值是6.25Ω時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A．
（4）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路結(jié)構(gòu)可知，滑動(dòng)變阻器有短路的可能性，為了防止出現(xiàn)短路而用R₁來(lái)保護(hù)電路；
（2）由身高測(cè)量?jī)x的結(jié)構(gòu)可知當(dāng)身高增加時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻的變化，則由歐姆定律可求得電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得電壓表示數(shù)變化；
（3）已知變阻器阻值與定值電阻R₁阻值，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電流表的示數(shù)；
（4）根據(jù)變阻器規(guī)格和電流表量程確定電路中的最大電流，此時(shí)電路中電阻最小，從而求得變阻器的最小值；根據(jù)電壓表量程，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律求得變阻器的最大值，從而得到變阻器的取值范圍．

解答 解：由圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，
（1）由圖可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到最底端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路阻值為0，故R₁可以防止整個(gè)電路發(fā)生短路而燒壞電流表，即R₁的作用為保護(hù)電路；
（2）當(dāng)被測(cè)身高增加時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻增大，總電阻增大，由歐姆定律可知電路中電流減小，R₁兩端的電壓減小，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知電壓表示數(shù)變大；
（3）由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知，當(dāng)變阻器R₂接入電路的阻值是6.25Ω時(shí)，電路中總電阻R=R₂+R₁=5Ω+6.25Ω=11.25Ω，
由歐姆定律可得電路中電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4.5V}{11.25A}$=0.4A；
（4）根據(jù)變阻器規(guī)格和電流表量程可知電路允許通過(guò)的最大電流I=0.5A，
此時(shí)電路總電阻：R_總=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，R_滑最小=R_總-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
由串聯(lián)電路特點(diǎn)知，當(dāng)電壓表最大示數(shù)為3V時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，
此時(shí)電阻R₁的電壓U₁=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
電路電流I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：R_滑最大=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω≤R_滑≤10Ω；
故答案為：（1）保護(hù)電路；（2）變小；變大；（3）0.4；（4）4Ω～10Ω．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，考查學(xué)生應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意認(rèn)真審題，找出題目中用到的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．