Question

2．斜面是一種常見的簡單機(jī)械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力．與物體在水平面上不同的是，在斜面上物體由于受重力的作用有下滑的趨勢，可以等效為物體受到沿斜面向下力的作用．圖示為傾角θ=30°的固定斜面，用平行于斜面向上的拉力F=4N，將一物體從斜面底端勻速拉上斜面，所用的拉力要大于摩擦力，已知物體上升的高度h=1m．
（1）求拉力F做的功．
（2）若沿斜面勻速向下拉動物體，拉力減小為F₁=3N，求物體與斜面間的滑動摩擦力．

Answer 1

分析 （1）由題先計(jì)算出斜面的長，再由W=Fs計(jì)算拉力做的功；
（2）物體受到的滑動摩擦力與物體運(yùn)動的速度無關(guān)，斜面不變時(shí)物體重力沿斜面向下的力不變，對物體沿斜面向上和沿斜面向下受力分析，根據(jù)力的平衡條件得出沿斜面的平衡等式，聯(lián)立等式即可求出物體與斜面間的滑動摩擦力．

解答 解：
（1）由題知，斜面傾角θ=30°，
所以斜面長：s=2h=2×1m=2m，
所以拉力F做的功：W=Fs=4N×2m=8J；
（2）物體沿斜面向上和沿斜面向下勻速運(yùn)動時(shí)，物體受到的摩擦力f和沿斜面向下的分力F₂不變，物體沿斜面向上和沿斜面向下勻速運(yùn)動時(shí)，受力情況如圖所示：

由力的平衡條件可知：
F=f+F₂，f=F₁+F₂，
聯(lián)立兩式可得：
f=$\frac{F+{F}_{1}}{2}$=$\frac{4N+3N}{2}$=3.5N．
答：（1）拉力F做的功為8J．
（2）物體與斜面間的滑動摩擦力為3.5N．

點(diǎn)評 本題考查了功的計(jì)算和平衡力的應(yīng)用，正確分析出物體沿斜面向下和向上做勻速運(yùn)動時(shí)的受力情況是解題的關(guān)鍵．