Question

13．小亮和小雨在“測(cè)定小燈泡電阻”的試驗(yàn)中，所用的小燈泡正常發(fā)光時(shí)兩端的電壓為2.5V，電阻約為10Ω．
（1）小亮的實(shí)驗(yàn)過程如下：
①如圖甲所示是小亮連接的實(shí)驗(yàn)電路，其中有一根導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，請(qǐng)你在錯(cuò)誤的導(dǎo)線上畫“×”，并在圖中改正（導(dǎo)線不許交叉）．

②電路連接正確后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電壓表的示數(shù)為0V，電流表有示數(shù)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是：小燈泡短路．
③實(shí)驗(yàn)中小亮設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)記錄表格如下，請(qǐng)你指出表格中的問題：設(shè)計(jì)了電阻平均值一欄；小亮又根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成U-I圖象如圖乙，根據(jù)圖象提供的信息，可計(jì)算出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是12.5Ω•

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	電壓/V	電流/A	電阻/Ω	電阻平均值/Ω
1
2
3

（2）小雨想利用如圖丙所示的電路測(cè)量未知電阻R_x的大�。≧₀阻值已知）．下面是他的實(shí)驗(yàn)過程，請(qǐng)你幫他完成實(shí)驗(yàn)．
①閉合開關(guān)S和S₁，斷開S₂，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)為U₁．
②閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)為U₂．
③未知電阻阻值的表達(dá)式為：R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$•R₀．．

Answer 1

分析 （1）①電壓表應(yīng)并聯(lián)在燈泡的兩端；圖中電路的錯(cuò)誤連線改是電壓表串聯(lián)在電路中；
②電壓表示數(shù)為零，說明燈泡兩端無電壓，電流表有示數(shù)，則可能是燈泡短路造成；
③電流表、電壓表均有示數(shù)，燈泡不亮，可能是燈泡的實(shí)際功率太小造成；
④根據(jù)燈絲的電阻與溫度有關(guān)進(jìn)行分析；
讀出電壓為2.5V時(shí)的電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計(jì)算出電阻值；
（2）分別測(cè)出電阻兩端的電壓及總電壓，根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$計(jì)算出通過R₀的電流，便可得知通過R_x的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律計(jì)算出待測(cè)電阻兩端的電壓，便可根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出R_x的值．

解答 解：（1）①由圖甲可知，電壓表串聯(lián)在電路中，燈泡和滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，這些都是錯(cuò)誤的；應(yīng)將電壓表與燈泡并聯(lián)，將滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，修改后的實(shí)物電路如圖所示：

②閉合開關(guān)，小燈泡不亮，電壓表的示數(shù)為0V，電流表有示數(shù)，則原因是小燈泡短路；
③燈絲的電阻隨溫度的變化而變化，所以求燈泡電阻的平均值無意義，則實(shí)驗(yàn)表格中存在的問題是設(shè)計(jì)了求小燈泡電阻的平均值；
由圖象知，當(dāng)U=2.5V時(shí)，I=0.2A，則燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω；
（2）①閉合開關(guān)S和S₁，斷開S₂，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)電源電壓，即電源電壓為U₁；
②閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，兩電阻仍串聯(lián)，此時(shí)電壓表測(cè)量R₀兩端的電壓，所以U₀=U₂；
待測(cè)電阻兩端電壓U_x=U₁-U₂，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
則R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$•R₀．
故答案為：（1）①見上圖；②小燈泡短路；③設(shè)計(jì)了電阻平均值一欄；12.5；（2）閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁；$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$•R₀．

點(diǎn)評(píng) 此題是“探究小燈泡電阻”的實(shí)驗(yàn)，考查了電路的連接，電路故障的分析，同時(shí)考查了串分壓的知識(shí)及歐姆定律的應(yīng)用，難度較大．