Question

17．某品牌電熱水壺的銘牌上標(biāo)著如下表所示的數(shù)據(jù)．請計算：

熱水壺容量	2.0L
額定電壓	220V
加熱時功率	800W
頻率	50Hz

（1）求該電熱水壺正常工作時的電阻
（2）電水壺裝滿水后，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量
（3）在額定電壓下，要放出這些熱量，電熱水壺工作的時間．（不計熱量損失）
（4）如果在用電高峰時間內(nèi)用電熱水壺?zé)�水，電壓只�?00V左右，這時電熱水壺發(fā)熱時的功率大約是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電熱水壺銘牌字樣，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算電阻；
（2）電水壺裝滿水時，根據(jù)其容量由公式m=ρV計算水的質(zhì)量，再根據(jù)熱量的計算公式Q_吸=cm（t-t₀）計算水吸收的熱量；
（3）用電器在額定電壓下工作時，其實際功率與額定功率相等，由t=$\frac{W}{P}$計算所用時間；
（4）根據(jù)電阻不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可計算電水壺的實際功率．

解答 解：由題可知，電熱水壺正常工作時的電阻為：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（2）由銘牌可知，水的質(zhì)量為：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg，
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）電水壺在額定電壓下工作時，其實際功率與額定功率相等，
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{800W}$=840s；
（4）電壓U_實=200V左右時，電熱水壺發(fā)熱時的功率：
P=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{60.5Ω}$≈661W．
答：（1）電熱水壺正常工作時的電阻為60.5Ω；
（2）電水壺裝滿水后，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（3）在額定電壓下，要放出這些熱量，電熱水壺工作的時間為840s；
（4）電壓只有200V左右，這時電熱水壺發(fā)熱時的功率約為661W．

點評 本題考查了電阻、電功率、熱量的計算，要熟練掌握電功率的公式及其變形，理解用電器正常工作時，其實際功率與額定功率相等．