Question

一卷粗細(xì)均勻的金屬絲，小明想知道這卷金屬絲的總長(zhǎng)度，但是找不到合適的測(cè)量工具．他用天平測(cè)出其總質(zhì)量為M，然后從這卷金屬絲上截取長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一段，用天平稱得其質(zhì)量為m，那么這卷金屬絲的總長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

Answer 1

?L
分析：設(shè)金屬絲的橫截面積為S，已知部分金屬絲的長(zhǎng)度和橫截面積，可以得到它的體積；已知部分金屬絲的體積和質(zhì)量，可以得到其密度；整卷金屬絲與部分金屬絲的密度相同；已知金屬絲的總質(zhì)量和密度，可以得到其體積；已知金屬絲的體積和橫截面積，利用公式L=得到長(zhǎng)度．
解答：
設(shè)金屬絲的橫截面積為S，
則部分金屬絲的體積為V₀=SL，
金屬絲的密度為ρ==；
整卷金屬絲的體積為V==?SL
整卷金屬絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)_總===?L．
故答案為：?L．
點(diǎn)評(píng)：整卷金屬絲與部分金屬絲雖然質(zhì)量、長(zhǎng)度不同，但橫截面積、密度相同，所以此題還可以據(jù)此列出方程=求解，更方便．