Question

10．薛物理同學(xué)想鑒別媽媽在旅游時買的項鏈?zhǔn)遣皇羌兘鸬模�他選用一架天平（配砝碼）和一只空瓶做實驗．他先測得項鏈的質(zhì)量為m₀；再測得空瓶的質(zhì)量為m₁，測得小瓶裝滿水時的總質(zhì)量為m₂，把項鏈放進裝滿水的小瓶中，水溢出后，將小瓶外壁擦干，測得總質(zhì)量為m₃，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 瓶子的容積為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$
• B． 溢出水的質(zhì)量為m₃-m₀-m₁
• C． 項鏈的體積為$\frac{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$
• D． 項鏈的密度為$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{3}}$ρ_水

Answer 1

分析 （1）小瓶裝滿水時，瓶子的容積等于水的體積，求出水的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算即可；
（2）溢出水的質(zhì)量等于小瓶裝滿水時的總質(zhì)量加上項鏈的質(zhì)量，減去水溢出后的總質(zhì)量；
（3）項鏈的體積等于溢出水的體積，已知溢出水的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算即可；
（4）已知項鏈的質(zhì)量和體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算即可．

解答 解：A、由題意知，小瓶裝滿水時水的質(zhì)量為m₂-m₁，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．故A正確；
B、由題意知，溢出水的質(zhì)量為m₂+m₀-m₃，故B錯誤；
C、由題意知，項鏈的體積等于溢出水的體積，即V_項鏈=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}+{m}_{0}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$．故C錯誤；
D、項鏈的密度為ρ_項鏈=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{2}+{m}_{0}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{3}}$ρ_水．故D正確．
故選AD．

點評 此題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積、項鏈的體積等于溢出水的體積是本題的突破口．