Question

5．如圖是一電熱飲水機(jī)電路原理圖，通過機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S進(jìn)行自動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)加熱和保溫兩種功能，電源電壓恒為220V，處于加熱檔時(shí)功率為1100W；處于保溫檔時(shí)，電阻R₁消耗的電功率為99W．求：
（1）R₁的阻值；
（2）該飲水機(jī)在保溫狀態(tài)時(shí)電路中電流；
（3）該飲水機(jī)在保溫狀態(tài)下工作100s，R₂產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)電路中只有R₁連入電路，此時(shí)為加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S接b時(shí)，兩電阻串聯(lián)，為保溫狀態(tài)，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流；
（3）該飲水機(jī)在保溫狀態(tài)工作100s，根據(jù)Q=W=UIt=I²Rt計(jì)算R₂產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）由圖知，S接a時(shí)電路中只有R₁連入電路，S接b時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，S接a時(shí)為加熱狀態(tài)，S接b時(shí)為保溫狀態(tài)；
所以：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）S接b時(shí)，為保溫狀態(tài)，根據(jù)P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}′}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{99W}{44Ω}}$=1.5A；
（3）該飲水機(jī)在保溫狀態(tài)時(shí)兩電阻串聯(lián)，
電路中產(chǎn)生的總的熱量：
Q=W=UIt=220V×1.5A×100s=1.1×10⁴J
R₁產(chǎn)生的熱量Q₁=W₁=I²R₁t=（1.5A）²×44Ω×100s=9900J，
所以R₂產(chǎn)生的熱量：
Q₂=Q-Q₁=1.1×10⁴J-9900J=1100J．
答：（1）R₁的阻值為44Ω；
（2）開關(guān)S接b時(shí)，電路中的電流為1.5A；
（3）該飲水機(jī)在保溫狀態(tài)下工作100s，R₂產(chǎn)生的熱量是1100J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、焦耳定律公式以及串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)的靈活應(yīng)用，是一道電學(xué)綜合題．