Question

4．如圖電路中，電源電壓不變，燈L上標有“18V　18W”的字樣，電壓表所選量程為0～15V，電流表所選量程為0～3A．當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，燈L正常發(fā)光，電流表示數(shù)為2.5A，滑動變阻器的最大阻值是12Ω．則斷開開關S，移動滑片P的過程中，燈L的最小功率為6.48W．

Answer 1

分析 （1）如圖所示，當開關S閉合，滑片P在a端時，燈泡L與滑動變阻器R并聯(lián)，根據(jù)燈泡的正常發(fā)光可求出燈泡的電流和電源電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出滑動變阻器的電流，利用歐姆定律即可求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當開關S斷開，小燈泡與滑動變阻器R串聯(lián)，根據(jù)P=I²R可知當滑動變阻器連入電路的電阻最大時電路中的電流最小，燈L的功率最小，所以，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算出小燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點求出總電阻，根據(jù)歐姆定律求出最小的電流，最后利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算出小燈泡消耗的最小功率．

解答 解：（1）當開關S閉合，并且滑片P在a端時滑動變阻器連入電路的阻值最大；燈泡L與滑動變阻器R并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，所以電源的電壓為18V；
由P=UI可知燈泡的正常發(fā)光時的電流I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{18W}{18V}$=1A，
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可得：
通過滑動變阻器的電流I_滑=I-I_L=2.5A-1A=1.5A，
由歐姆定律得：R_滑最大=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{18V}{1.5A}$=12Ω；
（2）當開關S斷開，小燈泡與滑動變阻器R串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得小燈泡的電阻為R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（18V）^{2}}{18W}$=18Ω，
當滑動變阻器連入電路的電阻最大時電路中的電流最小，燈L的功率最�。�
所以R_最大=R_滑最大+R_L=12Ω+18Ω=30Ω，
I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{18V}{30Ω}$=0.6A，
則燈泡的最小功率P_L最小=I_最小²R_L=（0.6A）²×18Ω=6.48W．
故答案為：12Ω；6.48W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律的應用和功率的計算；關鍵是能分清開關閉合、斷開時，滑動變阻器處于不同位置時電路的串并聯(lián)情況．