Question

13．如圖甲所示電路中，電源電壓不變，R₁是定值電阻，R₂由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導(dǎo)體EF、FG、GH連接而成，其中一段是銅導(dǎo)體，其電阻可忽略不計，另兩段導(dǎo)體的阻值與自身長成正比，P是與R₂良好接觸并能移動的滑動觸頭，閉合開關(guān)S將P從H端移到E端時，電流表示數(shù)I與P向左移動距離x之間的關(guān)系如圖乙所示．已知R₁=10Ω，則下列判斷錯誤的是（　　）

• A． 當(dāng)P位于x=31cm處時，R₂消耗的功率為0.5W
• B． GH導(dǎo)體的電阻為5Ω
• C． 電源電壓為6V
• D． FG段為銅導(dǎo)體

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器的最大阻值，由圖象可知滑片P從H端向E端移動出現(xiàn)拐點，據(jù)此確定GH、FG、EF的長度，滑片位于銅導(dǎo)線段時電路中的電流不變，據(jù)此確定銅導(dǎo)線的長度，根據(jù)圖象得出當(dāng)滑片P位于F點時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出EF段的總電阻；
根據(jù)電阻的串聯(lián)求出GH導(dǎo)體的電阻；
（3）當(dāng)x=31cm時，先計算變阻器連入的總電阻，再計算電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出R₂消耗的功率，然后得出判斷．

解答 解：
（1）由圖甲知，當(dāng)滑片位于E端時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，由圖象可知，I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R₁=0.6A×10Ω=6V，故C正確；
（2）當(dāng)滑片位于H端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由圖象可知，I_小=0.2A，
則電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以滑動變阻器的最大阻值：
R_EH=R_總-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，
由于滑片P從H端向E端移動，由圖象的拐點（15cm-25cm）可知：
GH=15cm，F(xiàn)G=25cm-15cm=10cm，EF=35cm-25cm=10cm，
中間一段電流無變化，故FG是銅導(dǎo)線，故D正確；
由圖象可知，當(dāng)滑片P位于F點時，電路中的電流I=0.4A，則總電阻：
R_總′=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
則EF段的總電阻：R_EF=R_總′-R₁=15Ω-10Ω=5Ω；
GH導(dǎo)體的電阻為：R_GH=R_總-R_EF=20Ω-5Ω=15Ω，故B錯誤；
（3）當(dāng)x=31cm時，EF段連入電路的長度：L_EF=35cm-31cm=4cm，
此時EF段連入的阻值：R₂=$\frac{{R}_{EF}}{EF}$×L_EF=$\frac{5Ω}{10cm}$×4cm=2Ω，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得此時電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+2Ω}$=0.5A，
由P=I²R可得，此時R₂消耗的功率P₂=I²R₂=（0.5A）²×2Ω=0.5W，故A正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．