Question

【題目】(4分)如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個(gè)由閥門(mén)B控制的出水口，當(dāng)容器中水深為20cm時(shí)，木塊A有3/5的體積浸在水中，此時(shí)彈簧恰好處于自然狀態(tài)，即沒(méi)有發(fā)生形變（已知水的密度為1.0×103kg/m3,不計(jì)彈簧所受的浮力，g取10N/kg）

（1）求此時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)；

（2）求木塊A的密度；

（3）先向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)彈簧對(duì)木塊的作用力為F1，再打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，直至木塊A完全離開(kāi)水面時(shí)，再關(guān)閉閥門(mén)B，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力為F2，求F1與F2之比。

Answer 1

【答案】（1）2×103Pa；（2）0.6×103 kg/m3 ；（3）2/3

【解析】

試題分析：（1）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)：P=ρgh=103 kg·m-3×10N/kg×0.2=2×103Pa；

（2）當(dāng)彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)，G木=F浮，即ρ木Vg=ρ水3/5Vg，所以ρ木=0.6×103 kg/m3 ；

（3）A完全浸沒(méi)時(shí)，G木＋F1=F1浮 ，F1=2/5ρ水Vg=2/3G木 ，當(dāng)A完全露出時(shí)，F(xiàn)2=G木 故F1/F2=2/3。