Question

18．如圖所示電路，電源兩端電壓不變，當滑動變阻器的滑片位于某一點時，電壓表V₁和V₂的讀數分別為12V和4V，電流表A的讀數為1A；當滑片位于滑動變阻器右端時，電流表A的讀數為0.5A，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₁的示數為4V
• B． 電壓表V₂的示數為12V
• C． 滑動變阻器最大阻值為4Ω
• D． 滑動變阻器最大阻值為16Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據電壓表位置及串聯電路電壓關系，得到電壓表示數；
（2）當滑動變阻器的滑片位于最右端時，根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據歐姆定律求出R與滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：
A、電壓表V₁測量電源電壓，示數不會改變，所以始終是12V．此選項錯誤；
B、電壓表V₂測滑動變阻器兩端的電壓，由A知電源電壓為12V，定值電阻與滑動變阻器串聯具有分壓作用，所以電壓表V₂示數一定小于12V．此選項錯誤；
C、D、當滑動變阻器的滑片位于某一點時，電壓表V₁和V₂的讀數分別為12V和4V，
所以定值電阻兩端電壓為U_R=U-U₂=12V-4V=8V，
已知電流表A的讀數為I=1A，
因為I=$\frac{U}{R}$，
所以定值電阻的阻值為R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{8V}{1A}$=8Ω；
當滑片位于滑動變阻器右端時，滑動變阻器接入電路電阻最大，所以電流表A的讀數最小，為I′=0.5A，
電路總電阻為R_最大=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
所以滑動變阻器最大阻值為R_滑=R_最大-R=24Ω-8Ω=16Ω．選項C錯誤，選項D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和電表所測電路元件是關鍵．