Question

8．某朝南的窗戶有一扇推窗（如圖所示），已知窗戶的重為20牛，窗戶豎邊長L為0.4米，用一條始終與窗戶垂直的撐桿將窗戶推開30°角．（整個推窗過程不計摩擦力）
（1）通過計算說明，將推窗從0°推開30°時，推力的大小如何變化變大．
（2）整個過程中推力所做的功為0.6焦？

Answer 1

分析 （1）撐桿將窗戶推開相當于一個杠桿，畫出杠桿的示意圖，根據杠桿的平衡條件分析推窗從0°推開30°時，推力的大小變化情況；
（2）不計摩擦力可知W=Fs=Gh由此計算推力做功．

解答 解：
（1）由圖可知，撐桿將窗戶推開實質是一個杠桿，杠桿的示意圖如下圖所示：

由圖可知，F力臂為L，整個過程中窗戶垂直的撐桿，所以L不變，窗戶的重一定，將推窗從0°推開30°時，重力的力臂L_G，逐漸增大，
由杠桿的平衡條件有：FL=GL_G，由此可知，F變大；
（2）由上圖，A′B=$\frac{1}{2}$OA′=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×0.4m=0.1m，
OB=$\sqrt{OA{′}^{2}-A′{B}^{2}}$=$\sqrt{（\frac{1}{2}×0.4m）^{2}-（0.1m）^{2}}$≈0.17m，
推窗使窗戶的重心上升高度：
h=AB=OA-OB=$\frac{1}{2}$×0.4m-0.17m=0.03m，
整個推窗過程不計摩擦力，所以推力所做的功：
W=Fs=Gh=20N×0.03m=0.6J．
故答案為：（1）變大；（2）0.6．

點評 本題主要杠桿的平衡條件、功的計算等知識，關鍵是利用題目中的條件去分析物理情景并建立物理模型，學會利用平時所學的物理知識去解決實際問題，具有很大的難度．