Question

12．初二年級(jí)的小衡利用彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、玻璃杯和水測(cè)量石塊及木塊的密度，他設(shè)計(jì)了如下圖所示的實(shí)驗(yàn)方案并按順序完成了甲、乙、丙、丁、戊的實(shí)驗(yàn)操作，根據(jù)圖中內(nèi)容，完成以下分析：

（1）分析步驟甲中測(cè)力計(jì)示數(shù)，石塊受重力3.0N；
（2）對(duì)比分析步驟甲和乙的測(cè)力計(jì)示數(shù)，利用所學(xué)浮力知識(shí)可知石塊的體積為1.2×10^-4m³，密度為2.5×10³kg/m³；
（3）對(duì)比甲、丙兩步驟中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)可知木塊的質(zhì)量，木塊的質(zhì)量為0.12kg；
（4）分析丁、戊兩步驟中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，木塊浸沒(méi)在水中所受到的浮力為2.2N，木塊的密度為0.55×10³g/cm³（結(jié)果保留二位小數(shù)）；
（5）小永卻認(rèn)為小衡測(cè)量木塊密度的方案中有缺陷，實(shí)驗(yàn)中只需完成甲、乙、丙、丁的操作就可以了，且得到的結(jié)果更準(zhǔn)確．按小永的方案測(cè)出木塊的密度將比小衡所測(cè)得的密度值大 （“大”或“小”）一些，原因是：小衡實(shí)驗(yàn)方案中所測(cè)得的木塊浮力偏大 （“大”或“小”），對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大．

Answer 1

分析 （1）甲圖中，彈簧對(duì)石塊的拉力就等于石塊的重力．
（2）比較甲乙兩圖，根據(jù)F_浮=G-F就可以石塊在水中所受的浮力，根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排就可以求出排開(kāi)水的體積，也就是石塊的體積；由甲圖中石塊的重力求出質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出石塊的密度．
（3）圖甲中測(cè)量的是石塊重力，圖丙中測(cè)量的是木塊和石塊的總重力，由此可以求出木塊的重力，從而求得木塊的質(zhì)量．
（4）比較丁、戊兩步驟中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，就可以求出木塊的浮力，根據(jù)阿基米德原理就可以求出木塊的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出木塊的密度．
（5）測(cè)量木塊的密度無(wú)非是測(cè)量質(zhì)量和體積，分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程中質(zhì)量和體積的測(cè)量情況，就會(huì)得出測(cè)量值的大小情況．

解答 解：（1）圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是3.0N，所以石塊的重力是3.0N．
（2）由甲、乙兩圖，石塊在水中所受的浮力F_浮=G-F=3.0N-1.8N=1.2N；
石塊的體積等于石塊排開(kāi)水的體積，即V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³；
石塊質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.0N}{10N/kg}$=0.3kg；
所以石塊密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
（3）比較甲、丙兩個(gè)步驟可以知道木塊的重力，從而知道質(zhì)量．
分析丁、戊兩步驟中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，木塊浸沒(méi)在水中所受到的浮力為F_浮=3.2N-1.0N=2.2N，
木塊質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.2N-3.0N}{10N/kg}$=0.12kg；
（4）木塊的體積為：V_木=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.2×10^-4m³；
木塊密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.12kg}{2.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.55×10³kg/m³．
（5）小永實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，木塊會(huì)吸入水，導(dǎo)致戊圖中示數(shù)變大，木塊的浮力偏大，
根據(jù)V_木=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，木塊體積變大，木塊質(zhì)量不變，所以密度變小，所以小永測(cè)量木塊的密度偏大．
故答案為：（1）3.0；（2）1.2×10^-4；2.5×10³；（3）甲、丙；0.12；（4）2.2；0.55×10³；（5）大；大．

點(diǎn)評(píng) 本題是利用浮力知識(shí)測(cè)量物體的密度，主要應(yīng)用了阿基米德原理來(lái)測(cè)量物質(zhì)的體積，對(duì)于在水中不下沉的木塊本題采用的是懸垂法．本題有一定的難度和綜合性，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．