Question

9．使用電熱水壺?zé)�水，具有便捷、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)．如圖甲是某電熱水壺的銘牌，假設(shè)電熱水壺的電阻保持不變，已知水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．

（1）電熱水壺的正常工作的電阻是多少？
（2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將一壺質(zhì)量為1kg、溫度為20℃的水燒開，需要吸收多少熱量？
（3）實(shí)際使用，發(fā)現(xiàn)家里只有電水壺工作時(shí)，電能表在30s轉(zhuǎn)了6轉(zhuǎn)，電能表如圖乙所示．該電水壺把1kg，初溫20℃的水燒開，實(shí)際使用時(shí)需要工作多長時(shí)間？
（4）使用時(shí)發(fā)現(xiàn)：燒開這壺水實(shí)際加熱時(shí)間大于計(jì)算出的理論值，請(qǐng)分析原因．

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）“800r/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)800轉(zhuǎn)，據(jù)此求出轉(zhuǎn)過6轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出該電熱水壺的實(shí)際功率，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出實(shí)際使用時(shí)需要工作的時(shí)間；
（4）實(shí)際上燒開一壺水的加熱時(shí)間總是要大于理論計(jì)算時(shí)間，這是因?yàn)樵趯?shí)際上燒開水時(shí)，水在吸收熱量時(shí)也向空氣中散熱，同時(shí)壺本身也要吸收熱量，也可能電壓低于220V，這些因素均會(huì)造成實(shí)際加熱時(shí)間的延長．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（3）電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過6轉(zhuǎn)消耗的電能：
W=$\frac{6}{800}$kW•h=2.7×10⁴J，
該電熱水壺的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{t′}$=$\frac{2.7×1{0}^{4}J}{30s}$=900W，
實(shí)際使用時(shí)需要工作的時(shí)間：
t″=$\frac{W′}{{P}_{實(shí)}}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{實(shí)}}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{900W}$≈373.3s；
（4）在實(shí)際上燒開水時(shí)，水在吸收熱量時(shí)也向空氣中散熱，存在熱損失，也可能電壓低于220V，會(huì)造成實(shí)際加熱時(shí)間的延長．
答：（1）電熱水壺的正常工作的電阻是48.4Ω；
（2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將一壺質(zhì)量為1kg、溫度為20℃的水燒開，需要吸收3.36×10⁵J的熱量；
（3）實(shí)際使用時(shí)需要工作373.3s；
（4）存在熱損失或電源電壓低于220V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)電功率公式、吸熱公式、電功公式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．