Question

12．在物理學(xué)中，有一種等效替代的思維方法，例如，用一個(gè)8Ω的電阻去替換某電路中串聯(lián)的3Ω和5Ω的兩個(gè)電阻時(shí)，在其他條件不變的情況下，該電路中的電流不變，由此說明，一個(gè)8Ω的電阻在電路中與阻值分別為3Ω和5Ω的兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)對(duì)電流的阻礙作用是等效的，如圖所示，因此，可以用一個(gè)8Ω的電阻代替串聯(lián)的3Ω和5Ω電阻．
（1）可以用25Ω的電阻去替換串聯(lián)的15Ω和10Ω兩個(gè)電阻．
（2）小華在維修某個(gè)電子設(shè)備時(shí)，檢測(cè)出設(shè)備上的一個(gè)100Ω的電阻燒壞了，但手頭上只有一些20Ω的電阻，請(qǐng)你幫小華出出主意．
（3）由上述內(nèi)容我們可以看出：電阻串聯(lián)的總電阻（等效電阻）與串聯(lián)的各個(gè)電阻的關(guān)系是電阻串聯(lián)的總電阻等于各串聯(lián)電阻阻值之和．
（4）結(jié)合你已經(jīng)探究出來(lái)的串聯(lián)電路的電流、電壓的特點(diǎn)，試著論證上述關(guān)系．

Answer 1

分析 串聯(lián)電路總電阻等于各串聯(lián)電阻阻值之和，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律即可推證出電阻串聯(lián)的特點(diǎn)．

解答 解：根據(jù)用一個(gè)8Ω的電阻代替串聯(lián)的3Ω和5Ω電阻可知：
（1）由于15Ω+10Ω=25Ω可知：可以用25Ω的電阻去替換串聯(lián)的15Ω和10Ω兩個(gè)電阻．
（2）n=$\frac{100Ω}{20Ω}$=5，所以，利用5個(gè)20Ω的電阻串聯(lián)即可
（3）由上述內(nèi)容我們可以看出：電阻串聯(lián)的總電阻（等效電阻）與串聯(lián)的各個(gè)電阻的關(guān)系是電阻串聯(lián)的總電阻等于各串聯(lián)電阻阻值之和．
（4）在串聯(lián)電路中電壓關(guān)系：總電壓等于各分電壓之和，即U=U₁+U₂+…；
由I=$\frac{U}{R}$可得U=IR，所以，
IR=I₁R₁+I₂R₂+…；
已知串聯(lián)電路中電流關(guān)系：電流處處相等，即I=I₁=I₂=…；
所以，R=R₁+R₂+…．
故答案為：（1）25；（2）利用5個(gè)20Ω的電阻串聯(lián)即可得出一個(gè)100Ω的電阻；（3）電阻串聯(lián)的總電阻等于各串聯(lián)電阻阻值之和；
（4）在串聯(lián)電路中電壓關(guān)系：總電壓等于各分電壓之和，即U=U₁+U₂+…；
由I=$\frac{U}{R}$可得U=IR，所以，
IR=I₁R₁+I₂R₂+…；
已知串聯(lián)電路中電流關(guān)系：電流處處相等，即I=I₁=I₂=…；
所以，R=R₁+R₂+…．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是串電路的電流、電壓和電阻特點(diǎn)，知道電阻串聯(lián)的總電阻等于各串聯(lián)電阻阻值之和是解答本題的關(guān)鍵．