Question

20．元月10日，小明和媽媽到煤氣公司充煤氣，發(fā)現(xiàn)煤氣的價(jià)格是88元/瓶，他媽媽說：“石油價(jià)格都下降了，怎么煤氣價(jià)格還漲了呢？”營業(yè)員說：“其實(shí)煤氣價(jià)格也降了，現(xiàn)在是冬季，夏季價(jià)格是85元/瓶呢!”小明想營業(yè)員說的話有道理嗎？于是他查找了一些資料，得知冬季的煤氣密度為O.88×10³kg/m³，夏季的煤氣密度為O.8×10³kg/m³，煤氣瓶的容積為0.015m³
（1）冬天和夏天充滿一罐煤氣的質(zhì)量分別是多少？
（2）請(qǐng)你幫小明計(jì)算出哪個(gè)季節(jié)的煤氣價(jià)格高些？
（3）若夏季價(jià)格與冬季價(jià)格相同，則夏季應(yīng)為多少元/瓶？

Answer 1

分析 （1）已知冬季和夏季煤氣的密度，又知煤氣的體積，利用m=ρV分別計(jì)算冬天和夏天充滿一罐煤氣的質(zhì)量；
（2）判斷哪個(gè)季節(jié)的煤氣價(jià)格高，我們可通過比較單位質(zhì)量的煤氣價(jià)格，這就需要我們先分別算出冬季和夏季瓶內(nèi)煤氣的質(zhì)量，而質(zhì)量我們可根據(jù)密度公式的變形式m=ρv算出．
（3）用冬季煤氣的單價(jià)乘以夏季瓶內(nèi)煤氣的質(zhì)量，即可求出夏季一瓶煤氣的價(jià)格．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
冬季充滿一罐煤氣的質(zhì)量：
m_冬=ρ_冬V=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kg；
夏季充滿一罐煤氣的質(zhì)量：
M_夏=ρ_夏V=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg；
（2）冬季1kg煤氣的價(jià)格是：$\frac{88元}{13.2kg}$=6.67元/kg
夏季1kg煤氣的價(jià)格是：$\frac{85元}{12kg}$=7.08元/kg
因?yàn)槎��?kg煤氣的價(jià)格比夏季的少，所以夏季的煤氣價(jià)格高．
（3）若夏季價(jià)格與冬季價(jià)格相同，
則夏季一煤氣的價(jià)格應(yīng)為：6.67元/kg×12kg=80.04元．
答：（1）冬天和夏天充滿一罐煤氣的質(zhì)量分別是13.2kg、12kg；
（2）夏季的煤氣價(jià)格高些；
（3）若夏季價(jià)格與冬季價(jià)格相同，則夏季應(yīng)為80.04元/瓶．

點(diǎn)評(píng) 本題將我們所學(xué)的知識(shí)與生活實(shí)際結(jié)合起來，是密度知識(shí)在生活中的應(yīng)用，學(xué)生在做這個(gè)題時(shí)會(huì)感到學(xué)好物理是有用的，是一道好題．