Question

12．圖1所示的電路中，電壓表所用的量程不明，當(dāng)開關(guān)閉合后，V₁和V₂的示數(shù)分別如圖2（a）、（b）所示．則V₁用的量程是0～15V，V₂用的量程是0～3V，小燈泡L₁上的電壓是3.5V，燈L₁的功率和燈L₂的功率之比為7：5；若將它們并聯(lián)在電路中，則在相同時間內(nèi)，燈L₁消耗的電能和燈L₂消耗的電能之比為5：7（燈絲電阻不變）．

Answer 1

分析 此電路為串聯(lián)電路．L₁與L₂兩端的電壓之和等于V₁的示數(shù)，V₂的示數(shù)為L₂兩端的電壓．V₁的示數(shù)大于V₂的示數(shù)．若V₂選擇0～15V的量程，則V₁的示數(shù)總比V₂小，不符合題意．所以V₂應(yīng)選擇0～3V的量程，V₁選擇0～15V的量程．L₁兩端的電壓應(yīng)為V₁示數(shù)與V₂示數(shù)之差．

解答 解：由圖知，兩燈泡串聯(lián)，V₁測量總電壓，V₂測量L₂兩端的電壓，V₁的示數(shù)應(yīng)大于V₂的示數(shù)，觀察圖中兩電壓表的示數(shù)，可知V₁應(yīng)選擇0～15V的量程，讀數(shù)為6V，
V₂應(yīng)選擇0～3V的量程，讀數(shù)為2.5V．L₁兩端的電壓為兩電壓表示數(shù)之差，既：6V-2.5V=3.5V．
因為串聯(lián)，所以電流相等，則U₁：U₂=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=R₁：R₂；
所以R₁：R₂=U₁：U₂=3.5V：2.5V=7：5；
電功率之比：P₁：P₂=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=7：5；
并聯(lián)時，電壓相等，相同時間電流做功之比：
W₁：W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=R₂：R₁=5：7．
故答案為：0～15；0～3；3.5V；7：5；5：7．

點評 此題綜合考查了串聯(lián)電路中分壓的關(guān)系、歐姆定律的應(yīng)用、電功率和電功公式的應(yīng)用及電壓表量程的選取和讀數(shù)，在分析時要根據(jù)串聯(lián)或并聯(lián)的特點選擇合適的公式．