Question

13．某建筑工地用圖所示的滑輪組提升重物，人對繩的拉力F為400N，能將75kg的物體以0.1m/s的速度勻速提升，則拉力F的功率為120W，此時滑輪組的機械效率為62.5%（不計繩重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，又知道人對繩的拉力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F的功率；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%求出此時滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的速度：
v_繩=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=400N×0.3m/s=120W；
（2）此時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%=$\frac{75kg×10N/kg}{3×400N}$×100%=62.5%．
故答案為：120；62.5．

點評 本題考查了功率和滑輪組機械效率的計算，利用好公式P=Fv和η=$\frac{mg}{nF}$×100%是關(guān)鍵．