Question

電熱飲水機(jī)是生活常用電器，小麗同學(xué)從說明書上了解到飲水機(jī)有加熱和保溫兩種功能，可由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀進(jìn)行自動控制，并給我們提供了如下部分?jǐn)?shù)據(jù)和電路圖，如圖（15）所示。

  

請解答以下問題（不考慮溫度對電阻的影響）：

   （1）求飲水機(jī)正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流是多少？（1分）

   （2）傍晚用電高峰供電電壓下降，在無人取水的情況下，小麗發(fā)現(xiàn)，加熱時間比原來增加，請算一算這種情況下的實際電壓與額定電壓之比是多少？（1.5分）

   （3）小麗想解決（2）問中加熱時間變長的問題，她設(shè)想在原電路中再連接一個電阻R₃，在（2）中的實際電壓下，保證加熱時間與在額定電壓下加熱時間相同。請你幫小麗想一想：R₃應(yīng)如何接入電路？并計算R₃的阻值。（2.5分）

Answer 1

(1)加熱時的總電流為 2A； (2)實際電壓與額定電壓之比 ； (3）R3

應(yīng)并聯(lián)接入電路；R3 的阻值為440Ω。

【命題立意】本題旨在考查公式P=UI、t

R

W U

2

 的計算；考查對公司P=UI、的計算和理解，且應(yīng)用公式分析問題、解決問題的能力。難度：較難

【解析】（1）電熱飲水機(jī)正常工作時，加熱時的總電流

（2）電壓不同，加熱電阻相同，燒開飲水機(jī)中的水所需的熱量不變，即消耗的電能相同，

，故有

（3）根據(jù)公式分析，在U 降低，t 不變時，要保證W 不變，只能使R 總變小。根

據(jù)串并聯(lián)電路中電阻的特點，電路中R 總變小，所以應(yīng)并聯(lián)一個電阻在電路中。結(jié)合（2）

問中的情景，則有，對上式化簡變形得：。電加熱飲水機(jī)正常工

作時的總電阻為,所以

。根據(jù)并聯(lián)電阻的特點可得：

， 化簡并代入數(shù)據(jù)得：