Question

20．如圖甲所示電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動變阻器．圖乙是該滑動變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系的圖象．則該滑動變阻器的最大值是100Ω，電源電壓是12V當滑片P移動到b端時，R₀消耗的電功率是7.2W．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．由圖象可知，電路中的電流最小時R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁的最大電阻；
（2）由圖象讀出電路中的電流為0.2A時R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的電阻；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₀的阻值，進一步求出電源的電壓．
（3）當滑片P移動到b端時，電路為R₀的簡單電路，此時電路中的電流最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$可求R₀消耗的電功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
由圖象可知，當電路中的最小電流I_最小=0.1A時，R₁的電功率P₁=1.0W，
由P=I²R可得，R₁的最大電阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{{I}_{最小}}^{2}}$=$\frac{1.0W}{（0.1A）^{2}}$=100Ω；
（2）由圖象可知，當電路中的電流I₂=0.2A時，R₁的電功率P₂=1.6W，
由P=I²R可得，此時R₁接入電路的電阻：
R₁′=$\frac{{P}_{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{1.6W}{（0.2A）^{2}}$=40Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和和I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₂（R₀+R₁′）=0.2A×（R₀+40Ω）-------------①
當電路中的電流I=0.1A時，電源的電壓：
U=I_最小（R₀+R₁）=0.1A×（R₀+100Ω）-------------②
解得：R₀=20Ω，
電源的電壓U=I（R₀+R₁）=0.2A×（20Ω+40Ω）=12V．
（3）當滑片位于最b端時電路為R₀的簡單電路，
則R₀消耗的電功率P₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W．
故答案為：100；12；7.2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對應(yīng)的功率．