Question

1．如圖所示電路中，電源電壓12V不變，R₁=20Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為60Ω，小燈泡L的額定電壓為5V，電流表的量程（0～0.6A或0～3A）．只閉合S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A．（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響）
求：（1）燈絲電阻．
（2）只閉合S₃時(shí)，要使小燈泡L正常發(fā)光，變阻器R₂連入電路的阻值．
（3）閉合S₁、S₂、S₃，為保證不損壞電流表，變阻器R₂的阻值可調(diào)范圍和電流表的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₂時(shí)，R₁與燈泡L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈絲的電阻；
（2）只閉合S₃時(shí)，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）閉合S₁、S₂、S₃時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流，然后確定電流表的量程；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電流表的示數(shù)最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出其大小；當(dāng)電流表的示數(shù)最大為3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值即可得出答案．

解答 解：（1）只閉合S₂時(shí)，R₁與燈泡L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈絲的電阻：
R_L=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
（2）只閉合S₃時(shí)，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為5V，
因串聯(lián)電路中各處的電路相等，
所以，電路中的電流I′=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U_L=12V-5V=7V，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{7V}{0.5A}$=14Ω；
（3）閉合S₁、S₂、S₃時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
則電流表的量程為0～3A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R₂=60Ω時(shí)電流表的示數(shù)最小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的最小示數(shù)：
I_min=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$+$\frac{12V}{60Ω}$=0.6A+0.2A=0.8A，
當(dāng)電流表選接0～3A，且示數(shù)為3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I₂=I_max-I₁=3A-0.6A=2.4A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{2.4A}$=5Ω，
即R₂取值范圍為5Ω～60Ω，電流表的示數(shù)范圍為3A～0.8A．
答：（1）燈絲電阻為10Ω；
（2）只閉合S₃時(shí)，要使小燈泡L正常發(fā)光，變阻器R₂連入電路的阻值為14Ω；
（3）閉合S₁、S₂、S₃，為保證不損壞電流表，R₂取值范圍為5Ω～60Ω，電流表的示數(shù)范圍為3A～0.8A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等，要注意滑動(dòng)變阻器變化時(shí)和電流表示數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．