Question

17．如圖甲是電阻R₁和燈泡L的電流隨電壓變化圖象，燈泡上標有“12V 9.6W”的字樣．將它們按圖乙所示的電路連接，滑動變阻器上標有“20Ω 1.5A”，電流表使用的量程是0～3A，電源電壓不變．

（1）求燈泡L正常發(fā)光時的電阻R_L
（2）當只閉合開關S、S₂，滑片P位于a端時，燈泡L的實際功率為1W，求電源電壓
（3）開關和滑片分別置于什么位置時，電路消耗的電功率最大？最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出燈泡的電阻；
（2）當只閉合開關S、S₂，滑片P位于a端時，燈泡R_L與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)圖象讀出燈泡的實際功率為1W時的電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知當電路中的電阻最小時電路消耗的功率最大；據(jù)此可知當把滑片P移到b端，同時閉合開關S₁、S₂時，燈泡與R₁并聯(lián)時總電阻最小，所以此時電路消耗的電功率最大；根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出通過R₁的功率，由于此時燈泡正常工作，實際功率與額定功率相等，最后即可求出總功率．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知燈泡的電阻為R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{9.6W}$=15Ω；
（2）當只閉合開關S、S₂，滑片P位于a端時，R_L與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，
由圖象可知，當U_L1=2V，通過燈泡的電流I_L1=0.5A時，
R_L的實際功率P_L1=U_L1I_L1=2V×0.5A=1W；
所以，燈泡L的實際功率為1W時，燈泡兩端的電壓U_L1=2V，電路中電流I_L1=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=I_L1R=0.5A×20Ω=10V，
所以，電源的電壓：
U=U_R+U_L1=10V+2V=12V；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知當電路中的電阻最小時電路消耗的功率最大；
由于滑片P移到b端，同時閉合開關S、S₁、S₂時，燈泡與R₁并聯(lián)時總電阻最小，所以此時電路消耗的電功率最大；
由于電源電壓U=U=12V，則燈泡正常工作，P_L=P_額=9.6W，
由圖象可知，當U₁=2V，通過電阻R₁的電流I₁=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
R₁的實際功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$=14.4W；
所以P=P₁+P_L=14.4W+9.6W=14W．
答：（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻R_L為15Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）三個開關都閉合，滑片置于b端時，電路消耗功率最大；最大功率是24W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．