Question

（2013?沈陽三模）物理課上王老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)出未知電阻Rx的電路，各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計(jì)方案，下面是其中兩組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案：
甲組：李雷小組設(shè)計(jì)方案
①器材：電壓表、電流表、變阻器、開關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導(dǎo)線．
②電路圖：（設(shè)電壓表讀數(shù)是U，電流表讀數(shù)是I）
乙組：韓梅梅小組設(shè)計(jì)方案
①器材：已知電阻Ro、電流表、開關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導(dǎo)線．
②電路圖：（設(shè)電流表讀數(shù)：S斷開為I₁，S閉合為I₂）
丙組：韓剛小組設(shè)計(jì)方案
①器材：已知電阻Ro、電壓表、開關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導(dǎo)線．
②電路圖：（設(shè)電壓表讀數(shù)：S斷開為U₁；S閉合為U₂）
（1）請(qǐng)你寫出未知電阻Rx的表達(dá)式：
甲組：Rx=

U

I

  乙組：Rx=

I1R0

I2-I1

   丙組：Rx=

U1R0

U2-U1

（2）請(qǐng)你對(duì)以甲組電路設(shè)計(jì)作出簡要評(píng)價(jià)：
優(yōu)點(diǎn)：

電路結(jié)構(gòu)簡單，可以進(jìn)行多次測(cè)量

缺點(diǎn)：

電壓表有分流作用，所測(cè)電阻偏小

．

Answer 1

分析：分析各電路圖，求出待測(cè)電阻兩端電壓與通過待測(cè)電阻的電流，然后由歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量求平均值．

解答：解：（1）由圖甲可知，電壓表測(cè)電阻兩端電壓，電流表測(cè)通過電阻的電流，∵I=

U

R

，∴待測(cè)電阻阻值R_X=

U

I

；
由圖乙可知，通過RX的電流為I_X=I₂-I₁，∵I=

U

R

，∴待測(cè)電阻兩端電壓U_X=U₀=I₁R₀，待測(cè)電阻阻值R_X=

UX

IX

=

I1R0

I2-I1

；
由圖丙可知，待測(cè)電阻兩端電壓為U₁，定值電阻R₀兩端電壓為U₀=U₂-U₁，通過待測(cè)電阻的電流I=

U0

R0

=

U2-U1

R0

，
∵I=

U

R

，∴待測(cè)電阻阻值R_X=

U1

I

=

U1

U2-U1 R0

=

U1R0

U2-U1

．
（2）甲組的電路設(shè)計(jì)，優(yōu)點(diǎn)：電路結(jié)構(gòu)簡單，可以進(jìn)行多次測(cè)量求平均值，減小實(shí)驗(yàn)誤差；
缺點(diǎn)：電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)，對(duì)電流由分流作用，使所測(cè)電流偏大，使電阻測(cè)量值小于真實(shí)值．
（1）

U

I

；

I1R0

I2-I1

；

U1R0

U2-U1

；（2）電路結(jié)構(gòu)簡單，可以進(jìn)行多次測(cè)量；電壓表有分流作用，所測(cè)電阻偏�。�

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求待測(cè)電阻阻值，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可正確解題．