Question

（8分）底面積為50cm2的平底圓柱形容器內盛滿某種液體后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不計）。液體的壓強與深度的關系如圖甲所示。現(xiàn)將一個質量為0.08kg的金屬塊A用輕質細線懸掛在彈簧測力計下，再緩慢浸沒于容器內的液體中，待金屬塊靜止后，擦干容器外壁，彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示。求：

（1）液體的密度是多少？

（2）金屬塊排開液體的質量是多少？

（3）剪斷細線，金屬塊下沉到容器底部，此時容器對桌面的壓強比只盛滿液體時對桌面的壓強增大了多少？

 

Answer 1

（1）1×103kg/m3 （2）30g （3） 100Pa

【解析】

試題分析：（1）由圖甲所示圖象可知，

當h=4cm=4×10-2m時，p=4×102Pa，由于p=ρ液gh，所以，

液體密度ρ液=p/gh=4×102Pa /(10N/Kg×4×10-2m)= 1×103kg/m3；

（2）由圖可知，彈簧測力計的示數(shù)為0.5N，由力的平衡可知，

金屬塊所受到的浮力F浮=G-F=mg-F=0.08kg×10N/Kg=0.8N-0.5N=0.3N；

金屬塊排開液體的質量是m排=F浮/g=0.3N /10N/Kg =0.03Kg=30g；

（3）剪斷細線，金屬塊下沉到容器底部，此時容器對桌面的壓力增加了0.5N

由于是圓柱形容器，所以，壓強比只盛滿液體時對桌面的增大△p=△F/S=0.5N /0.005m2=100Pa．

考點：稱重法測浮力；阿基米德原理；壓強