Question

8．如圖所示，甲、乙是固定在水平地面上的兩個光滑斜面，斜面長度分別為5m、4m，高度相同．分別用沿斜面向上的拉力F_甲、F_乙把完全相同的工件從斜面底端勻速地拉到斜面頂端，且速度大小相等．此過程拉力分別為F_甲、F_乙，所做的功分別為W_甲、W_乙，功率分別為P_甲、P_乙，機械效率分別為η_甲、η_乙．下列說法中正確的是（　�。�

• A． P_甲﹕P_乙=4﹕5
• B． W_甲﹕W_乙=5﹕4
• C． F_甲﹕F_乙=5﹕4
• D． η_甲﹕η_乙=5﹕4

Answer 1

分析 （1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，則有用功等于總功．知道斜面長的大小關系，利用W=Fs比較拉力關系．由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，比較功率關系．
（2）勻速拉同一物體到頂端，由于其高度相同，由功的原理可知從而可以判斷出兩次做的功的大小關系和機械效率關系．

解答 解：
AC、由于斜面光滑，由功的原理可知：W_有=W_總，即Gh=Fs，F(xiàn)_甲=$\frac{Gh}{5}$，F(xiàn)_乙=$\frac{Gh}{4}$，所以F_甲：F_乙=4﹕5；
因為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，沿兩斜面拉物體速度大小相等，所以P_甲：P_乙=F_甲：F_乙=4﹕5；故A正確，C錯誤；
BD、因為W_有=W_總=Gh，兩斜面高相同，工件相同，則重力相同，所以W_甲：W_乙=1：1；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，η_甲：η_乙=1：1，故BD錯誤．
故選A．

點評 本題考查斜面的省力情況，物體做功、功率和機械效率關系的判斷，關鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機械都不省功．