Question

17．甲、乙兩轎車(chē)從相距10km的兩地出發(fā)，向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)的速度是5km/h，乙車(chē)的速度是10km/h，求：
（1）兩車(chē)相遇時(shí)，甲乙兩車(chē)各走了多少路程？
（2）如果兩車(chē)單獨(dú)走完全程各需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）已知兩車(chē)的速度和兩地的距離，隱含條件是相遇時(shí)時(shí)間相同，兩車(chē)相對(duì)而行，所以根據(jù)公式t=$\frac{s}{t}$可求相遇時(shí)所用的時(shí)間，v是兩車(chē)的速度之和；再利用公式s=vt算出兩車(chē)各自所走的距離．
（2）根據(jù)速度變形公式即可求出兩車(chē)單獨(dú)走完全程需要的時(shí)間．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可知，他們相遇時(shí)所用的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}$=$\frac{10km}{5km/h+10km/h}$=$\frac{2}{3}$h，
所以甲車(chē)駛過(guò)的距離：
s_甲=v_甲t=5km/h×$\frac{2}{3}$h≈3.33km，
乙車(chē)駛過(guò)的距離：
s_乙=v_乙t=10km/h×$\frac{2}{3}$h≈6.67km；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可知：
t_甲=$\frac{s}{{v}_{甲}}$=$\frac{10km}{5km/h}$=2h；
t_乙=$\frac{s}{{v}_{乙}}$=$\frac{10km}{10km/h}$=1h．
答：（1）兩車(chē)相遇時(shí)，甲乙兩車(chē)各走的路程分別為3.33km和6.67km；
（2）如果兩車(chē)單獨(dú)走完全程各需要的時(shí)間為2h和1h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間和距離的計(jì)算，關(guān)鍵是速度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是計(jì)算相遇時(shí)所用的時(shí)間，解題時(shí)還要注意單位的換算．