Question

2．如圖所示的三個重相同，底面積不同，容器厚度不計的容器甲乙丙中分別裝有酒精、清水與鹽水，液體對容器底部的壓力相等，液面高度相同，則所裝三種液體中，質(zhì)量最大的液體是丙，液體對容器底壓強最小的是甲，容器對水平桌面的壓強最小的是甲．

Answer 1

分析 （1）液體對容器底的壓強p=ρgh，液體對容器底的壓力F=ps=ρghs；
左邊容器（上口小、下口大），酒精對容器底的壓力F＞G_甲；
中間容器（直壁容器），清水對容器底的壓力F=G_乙；
右邊容器（上口大、下口�。�，鹽水對容器底的壓力F＜G_丙；
知道它們對容器底部的壓力相等，從而得出三種液體重力之間的大小關(guān)系，進而知道其質(zhì)量關(guān)系．
（2）根據(jù)p=ρgh，在h一定的條件下，由密度大小關(guān)系判斷液體對容器底的壓強大小關(guān)系．
（3）已知液體對容器底的壓力大小相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$和壓強大小關(guān)系判斷出受力面積大��；根據(jù)P=$\frac{F}{S}$判斷容器對水平桌面的壓強大小．

解答 解：（1）設(shè)酒精的深度為h₁，密度為ρ₁，
則酒精對容器底的壓強：p₁=ρ₁gh₁，
若容器的底面積為s₁．則酒精對容器底的壓力：
F_甲=p₁s₁=ρ₁gh₁s₁，
酒精的重力：G_甲=m_甲g=ρ₁v₁g，
由圖示裝酒精的容器的形狀可知：h₁s₁＞v₁，
因為ρ₁gh₁s₁＞ρ₁v₁g，
所以酒精受到的重力小于酒精對容器底的壓力，G_甲＜F_甲；
同理，可以求得：G_乙=F_水，G_水＞F_水；
因為三種液體對容器底的壓力相等，
所以G_甲＜G_乙＜G_丙，即：m_甲g＜m_乙g＜m_丙g，
所以m_甲＜m_乙＜m_丙．
（2）三種液體的深度h相同，酒精、清水和鹽水的密度關(guān)系是ρ₁＜ρ₂＜ρ₃，
根據(jù)液體壓強公式p=ρ_液gh知，容器底部受到的液體壓強大小關(guān)
系是：p_甲＜p_乙＜p_丙，
所以三容器底部所受液體的壓強最小的是甲．
（3）因為三種液體對容器底部的壓力相等，容器底部受到的液體壓強大小關(guān)系p_甲＜p_乙＜p_丙，
所以由P=$\frac{F}{S}$可得，S=$\frac{F}{P}$，三個容器的底面積大小關(guān)系為S_甲＞S_乙＞S_丙；
甲容器內(nèi)液體的質(zhì)量最小，容器的質(zhì)量相等，根據(jù)F=G=mg可知，甲容器對水平面的壓力最��；
由P=$\frac{F}{S}$可得，甲容器對水平面的壓強最�。�
故答案為：丙；甲；甲．

點評 本題中要用好三種液體對容器底壓力相等這一條件，本題的難點在于如何比較三種容器中液體對容器底的壓力與其受到的重力的大小關(guān)系．