Question

4．一隊(duì)伍以v₁=2m/s的速度勻速前進(jìn)，隊(duì)伍長(zhǎng)l=3200m．通訊員騎摩托車以v₂=18m/s速度從隊(duì)尾向隊(duì)首傳遞命令，到達(dá)隊(duì)首后立即掉頭以原來(lái)的速度返回隊(duì)尾，求通訊員往返一次的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 ①通訊員從隊(duì)尾跑到隊(duì)首，通訊員和隊(duì)伍同向運(yùn)動(dòng)，通訊員的運(yùn)動(dòng)速度是兩者之差，通訊員要通過(guò)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，知道通訊員的相對(duì)速度和運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度，求出通訊員從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間．
②通訊員從隊(duì)首跑到隊(duì)尾，通訊員和隊(duì)伍相向運(yùn)動(dòng)，通訊員的運(yùn)動(dòng)速度是兩者之和，通訊員要通過(guò)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，知道通訊員的相對(duì)速度和運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度，求出通訊員從隊(duì)首到隊(duì)尾的時(shí)間．

解答 解：通訊員從隊(duì)尾到隊(duì)首的速度為：
v=v_通-v_隊(duì)=18m/s-2m/s=16m/s，
因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，
所以通訊員從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間：
t=$\frac{s}{t}$=$\frac{3200m}{16m/s}$=200s．
通訊員從隊(duì)首到隊(duì)尾的速度為：
v′=v_通+v_隊(duì)=18m/s+2m/s=20m/s，
所以通訊員從隊(duì)首到隊(duì)尾的時(shí)間：t′=$\frac{s}{{v}^{′}}$=$\frac{3200m}{20m/s}$=160s．
所以通訊員往返一次的時(shí)間：
t_總=t+t′=200s+160s=360s．
答：通訊員往返一次用了360s

點(diǎn)評(píng) 隊(duì)伍和通訊員同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通訊員相對(duì)于隊(duì)伍的速度是兩者速度的差，相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通訊員相對(duì)于隊(duì)伍的速度是兩者速度的和，這是解決本題的關(guān)鍵．