Question

11．如圖所示，電源電壓恒定，R₂=12Ω，R₃=24Ω，滑動變阻器R1的滑片P滑到中點，當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表A的示數為3A；當開關S₁閉合S₂、S₃都斷開時，電流表A的示數為0.6A．求：
（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器R₁的最大阻值；
（3）當S₁、S₃閉合S₂斷開時，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂、R₃并聯(lián)，由并聯(lián)電路的電阻規(guī)律可求得總電阻，由歐姆定律可求得總電壓；
（2）當開關S₁閉合S₂、S₃都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，由歐姆定律可求得總電阻，再由串聯(lián)電路的規(guī)律可求得滑動變阻器接入電阻，由題意可求得滑動變阻器的總電阻；
（3）當S₁、S₃閉合S₂斷開時，只有R₂工作，則由功率公式可求得總功率．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂、R₃并聯(lián)；
由$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$得：R_并=$\frac{12Ω×24Ω}{12Ω+24Ω}$=8Ω；
U=I_并R_并=3A×8Ω=24V；
（2）當開關S₁閉合S₂、S₃都斷開時，R₁、R₂串聯(lián)
由I=$\frac{U}{R}$得，
因此R_串=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω；
所以R₁=（R_串-R₂）×2=（40Ω-12Ω）×2=56Ω．
（3）當S₁、S₃閉合S₂斷開時，只有R₂工作
所以P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（24V）^{2}}{12Ω}$=48W．
答：（1）電源電壓為24V； （2）滑動變阻器的最大阻值為56Ω；（3）電路消耗的總功率為48W．

點評 本題需明確不同開關的閉合或斷開時，所組成的不同電路，然后再由串并聯(lián)電路的特點利用歐姆定律及功率公式求解．