Question

6．如圖所示電源兩極間的電壓不變R₁=4Ω，R₂=12Ω，當S₁閉合時、S₂斷開①②都是電流表時兩表的示數(shù)之比為1：4；當S₁、S₂都閉合①②都是電壓表時兩表示數(shù)之比為4：3．

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合時、S₂斷開①②都是電流表時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A₂測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比；
（2）當S₁、S₂都閉合①②都是電壓表時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電壓表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）當S₁閉合時、S₂斷開①②都是電流表時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A₂測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{12Ω}{4Ω}$=$\frac{3}{1}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{①}}{{I}_{②}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{3+1}$=$\frac{1}{4}$；
（2）當S₁、S₂都閉合①②都是電壓表時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{①}}{{U}_{②}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1+3}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：1：4； 4：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的靈活運用，關鍵是電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．