Question

2010年中國(guó)上海世界博覽會(huì)（Expo 2010），于5月1日至10月31日期間，在中國(guó)上海市舉行．此次世博會(huì)也是由中國(guó)舉辦的首屆世界博覽會(huì)．上海世博會(huì)以“城市，讓生活更美好”為主題，總投資達(dá)450億人民幣，創(chuàng)造了世界博覽會(huì)史上最大規(guī)模記錄．暑假期間小希買(mǎi)了一枚世博紀(jì)念章，這枚紀(jì)念章正面圖案為中國(guó)2010年上海世博會(huì)的會(huì)徽、吉祥物、輔助圖形和中英文名稱，背面圖案為上海世博會(huì)的會(huì)徽、中國(guó)國(guó)家館和“城市，讓生活更美好”的中文文字．它是由純銀、玉石、純金組成，紀(jì)念章的總質(zhì)量約為280g，鑲嵌玉石的質(zhì)量約為25.2g，純金的體積約為0.6cm³．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_銀=10.5g/cm³）（如圖所示）．請(qǐng)問(wèn)：
（1）這枚紀(jì)念章約需要玉石的體積是多少？
（2）這枚紀(jì)念章除了玉石和純金外，還需純銀約多少立方厘米？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）已知玉石的密度和質(zhì)量，利用密度公式變形可求其體積．
（2）已知純金的密度和體積可求質(zhì)量．總質(zhì)量減去純金的質(zhì)量，即為純銀的質(zhì)量，再利用密度公式變形可求得純銀的體積．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴紀(jì)念章中玉石的體積：V_玉=

m玉

ρ玉

=

25.2g

3.0g/cm3

=8.4cm³，
（2）∵ρ=

m

V

，
∴紀(jì)念章中純金的質(zhì)量：m_金=ρ_金V_金=19.3g/cm³×0.6cm³=11.58g，
紀(jì)念章中純銀的質(zhì)量：m_銀=m_總-m_玉-m_金=280g-25.2g-11.58g=243.22g，
紀(jì)念章中純銀的體積：V_銀=

m銀

ρ銀

=

243.22g

10.5g/cm3

=23.2cm³．
答：（1）這枚紀(jì)念章約需要玉石的體積是8.4cm³，
（2）這枚紀(jì)念章除了玉石和純金外，還需純銀約23.2cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題是密度公式的應(yīng)用與生活場(chǎng)景的結(jié)合，要求計(jì)算金牌中金、玉、銀的體積與質(zhì)量，物理上的計(jì)算并不算困難，關(guān)鍵是要從題目當(dāng)中理清相關(guān)的物理量之間的關(guān)系．