【題目】如圖所示,物體M是一個(gè)邊長為L的正方體,其受到的重力為G,放入水中處于漂浮狀態(tài),M的下表面距液面的高度為h,露出水面的體積為物體體積的,若用一個(gè)豎直向下的力F1壓物體M,使其浸沒在水中靜止后,物體M受到的水豎直向上的力為F2,則下列說法中正確的是( )

A.F1與F2是一對平衡力

B.物體的密度ρ物與水的密度ρ水之比為1:5

C.豎直向下的壓力F1和物體M的重力GM之比為1:4

D.物體M漂浮時(shí),受到的浮力為ρgL3

【答案】C

【解析】

試題分析:(1)明確使物體M浸沒在水中靜止后受到的水的豎直向上的力F2,就是此時(shí)物體M的浮力,如何對物體M受力分析,即受到三個(gè)力的作用:重力G、浮力F2、豎直向下的壓力F1,根據(jù)物體靜止在水中,可以得到壓力與重力、浮力的等量關(guān)系,最后把壓力F1和浮力F2進(jìn)行比較;

(2)據(jù)漂浮條件和阿基米德原理分析即可判斷;

(3)物體M浸沒在水中時(shí)是靜止的,根據(jù)所受合力為零即可判斷,水對它作用力的合力(即物體所受的浮力)與重力的大小關(guān)系;

(4)物體M漂浮時(shí),受到的浮力F根據(jù)阿基米德原理計(jì)算即可;

解:A、物體完全浸沒時(shí),受到的水豎直向上的力F2,就是此時(shí)物體M的浮力,

因?yàn)槲矬wM受到三個(gè)力的作用:豎直向上的浮力F2、豎直向下重力G和壓力F1,

所以物體靜止在水中,所受合力為零,

所以F2=G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

故F1與 F2不是一對平衡力,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,A不符合題意;

B、因?yàn)槠,所以F=G

即FgV;

GgV;故ρgV=ρgV;

故可得:ρ:ρ=4:5;故B不符合題意;

C、物體漂浮在水中時(shí),露出水面的體積為物體體積的,

所以GM=F=GgVg(VMVM)=ρL3,

物體完全浸沒時(shí),受到的水豎直向上的力F2gVMgL3,

由①式得:F1=F2﹣GMgL3﹣ρL3=ρgL3

所以豎直向下的壓力F1和物體M的重力GM之比為:

F1:GM=ρgL3ρgL3=1:4.此選項(xiàng)正確,C符合題意;

D、物體漂浮在水中時(shí),因?yàn)閂=L2h=L3,所以根據(jù)阿基米德原理得:所受浮力F=GgVgL3,故D不符合題意;

故選:C.

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