Question

1．小明用如圖甲所示的裝置來探究“彈簧的伸長跟拉力的關(guān)系”．彈簧的一端固定在木板上，他先在木板上標上0～7.00cm的刻度．把木板豎直放置，在彈簧下端掛鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量為50g）．實驗數(shù)據(jù)記錄如下表．
（1）當掛三個鉤碼時，指針所對刻度如圖乙，請在表中填寫此時彈簧的長度和彈簧的伸長量．
（2）分析表中彈簧的伸長跟拉力的數(shù)據(jù)，你能得到的結(jié)論是在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與拉力成正比．
（3）小明想用該裝置設(shè)計一個直接測量液體密度的“密度秤”，他找來一個質(zhì)量為100g的小桶，掛在彈簧下面的掛鉤上，測量時，在桶中加滿待測液體，根據(jù)指針指示的刻度，就能直接讀出液體的密度．
①該“密度秤”的零刻度線應(yīng)在3.00cm刻度處．
②在桶中加滿水，指針指在4cm刻度處，如圖丙，則該小桶的容積是100cm³．
③該“密度秤”能測量的最大的密度是4g/cm³．
④利用現(xiàn)有的長度刻度線作為該“密度秤”的刻度線，則該“密度秤”的分度值是0.01g/cm³．
⑤小明想增大該“密度秤”的量程，在不更換彈簧的前提下，你的辦法是減小桶的質(zhì)量（只要一種即可）．

鉤碼個數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
彈簧長度/cm	2.00	2.50	3.00		4.00	4.50	5.00	5.50	6.00	6.50	7.00
彈簧的伸長/cm	0	0.50	1.00		2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00

Answer 1

分析 （1）先判斷出刻度尺的最小分度值，再讀出彈簧原長和彈簧的伸長量；
（2）分析表中數(shù)據(jù)得出彈簧的伸長和拉力成正比；
（3）①由甲乙知彈簧伸長1cm時的拉力判斷出該“密度秤”的零刻度線；
②算出指針指在4cm刻度處的拉力，算出水的重力和質(zhì)量，根據(jù)密度公式算出小桶的容積；
③④根據(jù)刻度尺的量程判斷出該“密度秤”能測量的最大的密度和該“密度秤”的分度值；
⑤根據(jù)測量原理分析增大量程的方法．

解答 解：（1）由圖中額定刻度尺的最小分度值為1mm，彈簧的原長為2.00cm，現(xiàn)在彈簧的長度為3.50cm，故彈簧的伸長為3.50cm-2.00cm=1.50cm；
（2）分析表中數(shù)據(jù)得出：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與拉力成正比；
（3）①由甲乙知當掛3個鉤碼時即150g時彈簧伸長1.50cm，$\frac{150g}{1.50cm}$=100g/cm，即伸長1cm時物體的質(zhì)量為100g；
故當質(zhì)量為100g的小桶掛在彈簧下面的掛鉤上時，彈簧伸長1.00cm，長度變?yōu)?.00cm，即該“密度秤”的零刻度線在3.00cm處；
②在桶中加滿水，指針指在4cm刻度處，伸長4.00cm-3.00cm=1.00cm，故桶中水的質(zhì)量為100g；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得
V_容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³；
③該“密度秤”能測量的最大質(zhì)量為m_大=100g/cm×（7.00cm-3.00cm）=400g，
該“密度秤”能測量的最大的密度為：ρ=$\frac{{m}_{大}}{V}$=$\frac{400g}{100c{m}^{3}}$=4g/cm³；
④由圖知3.00cm～7.00cm之間有40個格，故該“密度秤”的分度值是：$\frac{4g/c{m}^{3}}{40}$=0.01g/cm³；
⑤在測力計刻度一定的情況下，減小桶的質(zhì)量，可增大該秤的稱量范圍．
故答案為：（1）

鉤碼個數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
彈簧長度/cm	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00	5.50	6.00	6.50	7.00
彈簧的伸長/cm	0	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00

（2）在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與拉力成正比；（3）①3.00；②100；③4；④0.01；⑤減小桶的質(zhì)量．

點評 本題重點考查測量液體密度實驗步驟和原理，關(guān)鍵是平時要注意知識的積累，記憶測量的方法和原理；重點是記住測量密度的原理和測量步驟．