Question

7．如圖所示，一個(gè)瓶子里有不多的水，烏鴉喝不到水，聰明的烏鴉就銜了很多的小石塊填到瓶子里，水面上升了，烏鴉喝到了水．若瓶子的容積為450mL，內(nèi)有0.3kg的水．
（1）烏鴉投入其中的石塊的體積是多少時(shí)瓶子的水恰好滿？
（2）假設(shè)一個(gè)石子的質(zhì)量是15g，則水滿時(shí)烏鴉投了多少個(gè)石子？（石塊的密度為2.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的體積；瓶子的容積就等于石塊的體積加上水的體積，故投入石子的體積等于瓶子容積減去水的體積；
（2）上面求出了石塊的體積，知道石塊密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的質(zhì)量，知道一個(gè)石子的質(zhì)量，可求需要石子的個(gè)數(shù)．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.3kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
瓶子的容積：
V_容=450mL=450×10^-6m³=4.5×10^-4m³，
石塊總體積：
V_石=V_容-V_水=4.5×10^-4m³-3×10^-4m³=1.5×10^-4m³=150cm³；
（2）瓶?jī)?nèi)石塊的總質(zhì)量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×1.5×10^-4m³=0.39kg=390g．
石子的個(gè)數(shù)：
n=$\frac{390g}{15g}$=26個(gè)．
答：（1）烏鴉投入其中的石塊的體積是150cm³時(shí)瓶子的水恰好滿；
（2）水滿時(shí)烏鴉投了26個(gè)石子．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，知道石塊總體積加上0.3kg水的體積等于瓶子容積是本題的關(guān)鍵．