Question

1．一同學(xué)在岸上最多只能搬得起質(zhì)量是45kg的石頭．如果石頭的密度是2.5×10³kg/m³，則該同學(xué)在水中最多能搬得起質(zhì)量是75kg的鵝卵石（石頭不露出水面）．這時(shí)石頭受到的浮力是300N．g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）由同學(xué)在岸上最多能搬得起的石頭質(zhì)量，可求他能施加的最大力；
該同學(xué)在水中搬鵝卵石時(shí)，在水中最多能搬得起鵝卵石的最大重力等于受到的浮力加上人施加的力，
設(shè)該鵝卵石的體積為V，可得關(guān)系式ρ_石Vg=ρ_水Vg+F_大，據(jù)此求出鵝卵石的體積，再利用密度公式求在水中最多能搬得起鵝卵石的最大質(zhì)量；
（2）求出了鵝卵石的體積（浸沒排開水的體積），利用阿基米德原理求石頭受到的浮力．

解答 解：
（1）該同學(xué)能施加的最大力：
F_大=G_石=m_石g=45kg×10N/kg=450N；
該同學(xué)在水中搬鵝卵石時(shí)，在水中最多能搬得起鵝卵石的最大重力：
G_大=F_浮+F_大，
設(shè)該鵝卵石的體積為V，則ρ_石Vg=ρ_水Vg+F_大，
即：2.5×10³kg/m³×V×10N/kg=1×10³kg/m³×V×10N/kg+450N，
解得：
V=3×10^-2m³，
在水中最多能搬得起鵝卵石的最大質(zhì)量：
m=ρ_石V=2.5×10³kg/m³×3×10^-2m³=75kg；
（2）這時(shí)石頭受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×3×10^-2m³×10N/kg=300N．
故答案為：75；300．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，對水中的鵝卵石受力分析得出相應(yīng)的關(guān)系式求鵝卵石的體積是本題的關(guān)鍵．