Question

12．用質量為178g的銅做成體積為30cm³球，請計算說明此球是空心的還是實心的？如果是空心的則將其空心部分鑄滿鋁，問鋁的質量為多少？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³；ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（2）根據(jù)m=ρV求出空心部分鋁的質量．

解答 解：
（1）質量為m=178g銅球的銅的體積為
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）空心部分注滿鋁，則
m_鋁=ρ_鋁×V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g．
答：此球是空心的，空心部分體積為10cm³，若將空心部分注滿鋁，鋁的質量為27g．

點評 此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿鋁時鋁的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．