Question

12．如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值為40歐，滑動變阻器R₂上標有“100Ω 1A”字樣，電鍵S閉合后，電流表A的示數增加了0.3安．
求：①電源電壓；
②為了使各元件都能正常工作，求滑動變阻器的阻值范圍．

Answer 1

分析 ①由電路圖可知，開關S斷開時電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流；電鍵S閉合后，電阻R₁與滑動變阻器R₂并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A測干路電流；根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，電流表示數的變化即為通過R₁的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
②根據滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，根據歐姆定律求出接入電路中的最小阻值，進一步得出滑動變阻器的阻值范圍．

解答 解：①由電路圖可知，開關S斷開時電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流；
電鍵S閉合后，電阻R₁與滑動變阻器R₂并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A測干路電流，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，電流表示數的變化即為通過R₁的電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×40Ω=12V；
②由滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流I₂=1A，
則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
則滑動變阻器的阻值范圍為12Ω～100Ω．
答：①電源的電壓為12V；
②為了使各元件都能正常工作，滑動變阻器的阻值范圍為12Ω～100Ω．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道開關S閉合后電流表的示數變化即為通過R₁的電流．