Question

【題目】王慧同學(xué)利用所學(xué)知識，測量一件用合金制成的實心構(gòu)件中鋁的質(zhì)量，她首先用天平測出構(gòu)件質(zhì)量為106g，用量杯測出構(gòu)件的體積是20cm。已知鋁與鋼兩種材料合成的構(gòu)件密度均勻，且鋁的密度為2.7×10kg/m，鋼的密度為7.9×10kg/m，如果構(gòu)件的體積等于原來兩種金屬體積之和，求：

（1）這個合金的密度；

（2）這個實心構(gòu)件中鋁的質(zhì)量；

（3）若以2:1的質(zhì)量比例制成鋁和鋼的合金，計算該合金的密度為多少g/cm？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】 ； ； 6.1g/cm。

【解析】

由密度的定義式可得

，

答：這個合金的密度是；

設(shè)鋁的質(zhì)量為，體積為，密度為，則有

，

設(shè)鋼的質(zhì)量為

，

設(shè)鋼的體積為，密度為，則有

，

設(shè)實心構(gòu)件總的體積為，則有

，

聯(lián)立以上各式可以求得；

答：這個實心構(gòu)件中鋁的質(zhì)量是；

設(shè)鋼的質(zhì)量為，體積為，則有

，

鋁的質(zhì)量為，體積為，則有

，

設(shè)合金的密度為，由密度的定義式可得

，

聯(lián)立以上各式可得。

答：該合金的密度為6.1g/cm。