Question

3．如圖所示，開關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片移動(dòng)到b端時(shí)，R₂接入電路的電阻是60Ω，此時(shí)電壓表示數(shù)為5.6V；向左移動(dòng)滑片P使R₂接入電路的電阻為30Ω，電壓表示數(shù)為8V．電源電壓和R₁阻值不變．求電源電壓和R₁的阻值．

Answer 1

分析 畫出滑片位于b端時(shí)和向左移動(dòng)滑片P使R₂接入電路的電阻為30Ω時(shí)的等效電路圖，根據(jù)歐姆定律表示出兩次電壓表的示數(shù)即可求出兩圖中的電流之比，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比得出等式即可求出R₁阻值，再根據(jù)歐姆定律表示出圖1中的電流，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓．

解答 解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片移動(dòng)到b端時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
向左移動(dòng)滑片P使R₂接入電路的電阻為30Ω，等效電路圖如圖2所示．

由I=$\frac{U}{R}$可得，兩圖中的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{1}′}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{5.6V}{8V}$=$\frac{7}{10}$，
因電源的電壓不變時(shí)，電路中的電流與總電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{7}{10}$，
解得：R₁=$\frac{2}{3}$R₂=$\frac{2}{3}$×60Ω=40Ω，
圖1中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5.6V}{40Ω}$=0.14A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂）=0.14A×（40Ω+60Ω）=14V．
答：電源電壓為14V，R₁的阻值為40Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好電壓表示數(shù)關(guān)系和電源的電壓不變是關(guān)鍵．