Question

6．一輛汽車沿平直公路朝山崖勻速行駛，在離山崖s₁處鳴笛，汽車?yán)^續(xù)向前行駛，汽車離鳴笛處為s₂時，司機剛好聽到剛才鳴笛的回聲，已知s₁：s₂=12：1，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s，求汽車行駛速度的大�。�（在整個過程中，汽車一直在做勻速直線運動，回聲由山崖反射鳴笛聲所形成）

Answer 1

分析 聲音傳播的距離等于車距山崖距離的2倍減去車行駛的距離，由速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出聲音傳播的時間，也是汽車行駛的時間，根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$求出汽車行駛的速度．

解答 解：（1）聲音傳播的距離：
s_聲=2s₁-s₂，
由v=$\frac{s}{t}$可得，聲音傳播的時間（即車行駛的時間）：
t=$\frac{{s}_{聲}}{{v}_{聲}}$=$\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}}{{v}_{聲}}$，
則汽車行駛速度：
v_車=$\frac{{s}_{2}}{t}$
=$\frac{{s}_{2}}{\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}}{{v}_{聲}}}$
=$\frac{{s}_{2}}{2{s}_{1}-{s}_{2}}$v_聲
=$\frac{1}{2×12-1}$×340m/s
≈14.78m/s
答：汽車行駛速度的大小為14.78m/s．

點評 本題考查速度的計算及回聲測距的應(yīng)用，知道是聲音傳播的時間與汽車行駛的時間是相等的是解決此題的關(guān)鍵．