Question

10．常用的電壓表是由小量程的電流計G串上不同的電阻而改裝成不同量程的，如圖所示是一個由電流計G改裝成兩個量程為0-3V、0-15V的電壓表的電路圖．
若已知R₂是阻值為24KΩ的電阻，小量程電流計G的內阻Rg為500Ω，則R₁的阻值和靈敏電流計滿刻度偏轉的電流Ig各是多少．（Ig即是ab電壓為3V和ac電壓為15V時通過電路的電流）

Answer 1

分析 首先知道電壓表的改裝原理，然后利用串聯電路的電阻特點和歐姆定律列方程聯立求解即可．

解答 解：當a、b之間可測的電壓值為3V時，R_g與R₁串聯，
由串聯電路的總電阻等于各電阻之和得：
總阻值R_總1=R_g+R₁=500Ω+R₁，
則滿刻度偏轉的電流I_g=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{總1}}$=$\frac{3V}{500Ω+{R}_{1}}$----------------①
當a、c之間可測的電壓值為15V，R_g、R₁、R₂串聯，
由串聯電路的總電阻等于各電阻之和得：
總阻值R_總2=R_g+R₁+R₂=500Ω+R₁+24000Ω=24500Ω+R₁，
則滿刻度偏轉的電流I_g=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{總2}}$=$\frac{15V}{24500Ω+{R}_{1}}$-------------②
聯立①②可得：R₁=5.5kΩ，I_g=5×10^-4A=500μA．
答：R₁的阻值為5.5kΩ；電流計的滿偏電流是500μA．

點評 明確電壓表和電流表的改裝原理是解題關鍵，靈活應用歐姆定律求解，此題較簡單．