Question

【題目】如圖所示已知物體A質(zhì)量為8kg，邊長(zhǎng)為10cm，A與水平臺(tái)間的最大靜摩擦力為20N，在A的兩側(cè)通過(guò)滑輪分別掛上圓柱體重物B、C，且C的一部分浸人水中GB=40N，Gc=100N，C的橫截面積為80cm2 ， 長(zhǎng)度足夠，水夠深．當(dāng)物體A不移動(dòng)時(shí)，求C浸入水中深度的變化范圍（g取10N/kg）． 求：
（1）物體A的密度；
（2）物體A對(duì)水平臺(tái)的壓強(qiáng)；
（3）則當(dāng)物體A不受摩擦力作用時(shí)，C受到的水的浮力是多少？
（4）當(dāng)物體A不移動(dòng)時(shí)，求C浸入水中深度的變化范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體A的體積：

V=（0.1m）3=1×10﹣3m3，

物體A的密度：

ρ= = =8×103kg/m3；

答：物體A的密度為8×103kg/m3

（2）解：物體A對(duì)水平臺(tái)的壓強(qiáng)：

p= = = = =8×103Pa；

答：物體A對(duì)水平臺(tái)的壓強(qiáng)為8×103Pa

（3）解：當(dāng)物體A不受摩擦力作用時(shí)，物體C受到的拉力：

FC=GB=40N，

C受到的水的浮力：

F浮=GC﹣FC=100N﹣40N=60N；

答：則當(dāng)物體A不受摩擦力作用時(shí)，C受到的水的浮力是60N

（4）解：當(dāng)物體A受到最大摩擦力向左時(shí)，物體C受到的浮力最小，

物體C受到的拉力 FC1=GB+f=40N+20N=60N，

F浮1=GC﹣FC1=100N﹣60N=40N，

由F浮=ρ水V排g=ρ水SCh1g，

40N=1×103kg/m3×80×10﹣4m﹣2 h1×10N/kg，

h1=0.5m，

當(dāng)物體A受到最大摩擦力向右時(shí)，物體C受到的浮力最大，

物體C受到的拉力 FC2=GB﹣f=40N﹣20N=20N，

F浮2=GC﹣FC2=100N﹣20N=80N，

由F浮=ρ水V排gρ水SCh2g，

80N=1×103kg/m3×80×10﹣4m﹣2 h2×10N/kg，

h2=1m．

物體C浸入水中的深度變化范圍是0.5m～1m．

答：當(dāng)物體A不移動(dòng)時(shí)，C浸入水中深度的變化范圍是0.5m～1m

【解析】（1）求出物體A的體積，利用ρ= 計(jì)算物體A的密度；（2）物體A對(duì)水平臺(tái)的壓力等于其自身重力，求出受力面積，再利用p= 計(jì)算物體A對(duì)水平臺(tái)的壓強(qiáng)；（3）當(dāng)物體A不受摩擦力作用時(shí)，C受到的水的浮力等于C的重力與受到的拉力差；（4）當(dāng)物體A受到最大摩擦力向左時(shí)，物體C受到的浮力最��；當(dāng)物體A受到最大摩擦力向右時(shí)，物體C受到的浮力最大．根據(jù)力的合成、阿基米德原理，以及V=Sh列出等式，求解C浸入水中的最小和最大深度，即為C浸入水中深度的變化范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用密度的計(jì)算和壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握密度公式：ρ = m/v；壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）．