Question

5．興趣小組的同學(xué)制作了一個(gè)登山纜車(chē)的模型，模型由兩個(gè)相同的車(chē)廂、兩個(gè)定軸輪子、牽引索及其他一些附件組成，部分結(jié)構(gòu)如圖所示．他們進(jìn)行了一次纜車(chē)運(yùn)行，車(chē)廂A從甲處運(yùn)載著13個(gè)鉤碼上行到乙處，車(chē)廂B從乙處運(yùn)載著5個(gè)鉤碼下行到甲處，甲處與乙處間的高度差是1米、水平距離是3米，每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50克．拖動(dòng)牽引索的電動(dòng)機(jī)的額定功率為6瓦，電動(dòng)機(jī)的額定電壓為15伏．纜車(chē)模型的這次運(yùn)輸所用的時(shí)間是5秒，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為額定功率的60%，g取10牛/千克．請(qǐng)計(jì)算：
（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流；
（2）纜車(chē)模型在這一次運(yùn)行過(guò)程中做的總功；
（3）纜車(chē)模型在這一次運(yùn)行過(guò)程中做的有用功．
（4）纜車(chē)模型的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流；
（2）知道電動(dòng)機(jī)的功率和工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt和效率求出纜車(chē)模型在這一次運(yùn)行過(guò)程中做的總功；
（3）根據(jù)W=Gh求出車(chē)廂A從甲處運(yùn)載著13個(gè)鉤碼上行到乙處做的功以及車(chē)廂B從乙處運(yùn)載著5個(gè)鉤碼下行到甲處做的功，兩者的差值即為纜車(chē)模型在這一次運(yùn)行過(guò)程中做的有用功；
（4）利用機(jī)械效率公式求出效率即可．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率P=6W，電壓U=15V，
由P=UI可得，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6W}{15V}$=0.4A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，纜車(chē)模型在這一次運(yùn)行過(guò)程中做的總功：
W_總=Ptη=6W×5s×60%=18J；
（3）車(chē)廂A從甲處運(yùn)載著13個(gè)鉤碼上行到乙處做的功：
W_A=G_Ah=m_Agh=13×50×10^-3kg×10N/kg×1m=6.5J，
車(chē)廂B從乙處運(yùn)載著5個(gè)鉤碼下行到甲處做的功：
W_B=G_Bh=m_Bgh=5×50×10^-3kg×10N/kg×1m=2.5J，
纜車(chē)模型在這一次運(yùn)行過(guò)程中做的有用功：
W_有=W_A-W_B=6.5J-2.5J=4J．
（4）纜車(chē)模型的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{W總}(cāng)$×100%=$\frac{4J}{18J}$×100%≈22.22%．
答：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流為0.4A；
（2）纜車(chē)模型在這一次運(yùn)行過(guò)程中做的總功為18J；
（3）纜車(chē)模型在這一次運(yùn)行過(guò)程中做的有用功為4J；
（4）纜車(chē)模型的機(jī)械效率22.22%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和做功公式以及效率公式的應(yīng)用，分清有用功和總功是解題的關(guān)鍵．