Question

14．如圖所示，用塔式起重機(jī)上的滑輪組勻速豎直向上提升水泥構(gòu)件，水泥構(gòu)件所受到的重力為G=6000N，它上升5m所用的時(shí)間為10s，起重機(jī)上滑輪組的機(jī)械效率是80%，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦．
求：（1）動(dòng)滑輪的重力G_動(dòng)；
（2）起重機(jī)拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，據(jù)此求動(dòng)滑輪重力．
（2）不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重，知道物重和拉力大小，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）求拉力；拉力端移動(dòng)的速度等于物體升高速度的3倍，利用P=Fv求拉力做功功率．

解答 解：
（1）不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{{Gh+G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，
80%=$\frac{6000N}{6000N+{G}_{動(dòng)}}$，
解得：G_動(dòng)=1500N；
（2）不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{3}$（6000N+1500N）=2500N，
拉力端移動(dòng)的速度v=3v_物=3×0.5m/s=1.5m/s，
拉力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2500N×1.5m/s=3750W．
答：（1）動(dòng)滑輪的重力為1500N；
（2）起重機(jī)拉力F的功率為3750W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組動(dòng)滑輪重力和功率的計(jì)算，利用好兩個(gè)推導(dǎo)公式：一是不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦?xí)rη=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，二是功率推導(dǎo)公式P=Fv．