Question

8．北京時間2012年3月26日早晨5時52分，美國導演卡梅隆駕駛單人深潛器“深海挑戰(zhàn)者”號成功下潛至世界海洋的最深處--馬里亞納海溝的挑戰(zhàn)者海淵底部． 他用了3個多小時就潛到深達10900m的溝底，隨后僅用了70分鐘就返回到了海面．潛水結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)整個潛艇艇身直徑縮小大約6.3厘米．（海水的密度取1.0×10³kg/m³；g=10N/kg））．
（1）潛水結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)整個潛艇艇身直徑縮小大約6.3厘米，說明了液體內(nèi)部有壓強．
（2）深潛器承受海水的壓強是1×10⁸Pa時，其所處深度為多少m？
（3）如果潛水器的一個觀測孔的面積約為3×10^-2m²，則深潛器到達最大下潛深度時，相對于其承受海水的壓強是1×10⁸Pa時所處深度，觀測孔上承受的壓力增加了多少N？（不考慮大氣壓及深潛器的高度）

Answer 1

分析 （1）液體內(nèi)部向各個方向都有壓強；
（2）根據(jù)p=ρgh的變形公式求出海水的深度；
（2）知道潛水艇下潛的最大深度，根據(jù)P=ρgh可以求出海水對潛水艇外殼的壓強，由公式F=PS可以求出海水對觀測孔的壓力，再同樣計算出當海水的壓強是1×10⁸Pa時所受的壓力．

解答 解：（1）在下潛過程中，整個潛艇艇身直徑縮小大約6.3厘米，說明了液體內(nèi)部有壓強；
（2）因為p=ρgh，所以h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{1×1{0}^{8}{p}_{a}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10000m；
（3）深潛器到達最大下潛深度時，海水對潛水艇外殼的壓強：
p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10900m=1.09×10⁸Pa，
海水對該觀測孔的壓力：
F₁=p₁S=1.09×10⁸Pa×3×10^-2m²=3.27×10⁶N．
海水的壓強是1×10⁸Pa時所處深度時所受的壓力F=pS=1×10⁸Pa×3×10^-2m²=3×10⁶N．
所以觀測孔上承受的增加的壓力F_增加=F₁-F=3.27×10⁶N-3×10⁶N=2.7×10⁵N．
故答案為：（1）液體內(nèi)部有壓強；
（2）所處深度為10000m；
（3）觀測孔上承受的壓力增加了2.7×10⁵N．

點評 此題主要考查的是學生對液體壓強計算公式的理解和掌握，屬于中等題．