Question

8．如圖所示，把標有“6V 3W”的小燈泡與標有“100Ω 1A”的滑動變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程如圖．要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（設(shè)燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 電路的總功率最大值為10.8W
• B． 滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是18Ω～60Ω
• C． 電路中能通過的最大電流為0.6A
• D． 小燈泡的電功率最小值為0.75W

Answer 1

分析 由實物電路圖可知：燈泡與滑動變阻器串聯(lián)；電流表測量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）滑片向左移動時，根據(jù)滑動變阻器的變阻原理判定連入電路的電阻的變化；再判定總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關(guān)系判定電流表和電壓表示數(shù)的變化情況；
（2）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時電路中的最小電流和滑動變阻器連入的電阻；最后利用P=UI求小燈泡的電功率最小值；
（3）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小電阻，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（4）由上得出滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答 解：
由實物電路圖可知：燈泡與滑動變阻器串聯(lián)；電流表測量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡的電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，
由串聯(lián)電路電壓特點可知：U=U_L+U_R，
所以小燈泡兩端的最小電壓：U_L=U-U_R=18V-15V=3V，
此時電路中的電流：I=I_R=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以滑動變阻器連入的最大電阻：R_最大=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
此時小燈泡的電功率最�。�
P_小=U_LI_L=3V×0.25A=0.75W，故D正確；
由P=UI，燈正常發(fā)光時的電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由題知電路中的最大電流應為0.5A，故C錯誤；
滑動變阻器連入電路的電阻最小：R_最小=$\frac{{U}_{R}′}{{I}_{最大}}$=$\frac{U-{U}_{額}}{{I}_{最大}}$=$\frac{18V-6V}{0.5A}$=24Ω，
此時電路中電功率最大：P_大=UI_最大=18V×0.5A=9W，故A錯誤；
由上可得：滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故B錯誤．
故選D．

點評 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．