Question

【題目】2013年11月27日，ACN新聞報道，日本早稻田大學(xué)的內(nèi)藤健健教授發(fā)現(xiàn)了一種全新的壓縮燃燒原理，可使汽油發(fā)動機(jī)的效率達(dá)60%，所謂發(fā)動機(jī)效率是指發(fā)動機(jī)牽引汽車前進(jìn)所需能量與汽油完全燃燒產(chǎn)生內(nèi)能的比值．當(dāng)前汽油發(fā)動機(jī)的最高效率是30%．假期小明全家駕車去某地旅游，在高速公路上勻速行駛225km，所用時間是2.5h，消耗汽油20L（汽油完全燃燒），汽車發(fā)動機(jī)在這段時間內(nèi)產(chǎn)生牽引力的功率為20kW．求：
（1）該汽車發(fā)動機(jī)的效率是多少？（已知ρ汽油=0.8×103kg/m3 ， q汽油=4.5×107J/kg）
（2）假如小明家的汽車采用了全新的壓縮燃燒原理，效率達(dá)60%，則20L汽油可以讓該車以同樣的功率和速度行駛多長的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，20L汽油的質(zhì)量：

m=ρV=0.8×103kg/m3×20×10﹣3m3=16kg，

汽油完全燃燒放出的熱量：

Q放=mq=16kg×4.5×107J/kg=7.2×108J，

由P= 可得，2.5h內(nèi)牽引力做功：

W有用1=Pt=20000W×2.5×3600s=1.8×108J，

汽車發(fā)動機(jī)的效率：

η1= ×100%= ×100%=25%.

答：該汽車發(fā)動機(jī)的效率是25% .

（2）解：由η= 可得，效率達(dá)60%后牽引力做的功：

W有用2=Q總η2=7.2×108J×60%=4.32×108J，

由P= 可得行駛的時間：

t= = =2.16×104s；

由題中條件可得汽車行駛的速度：

v= = =90km/h=25m/s；

由v= 可得，采用全新的壓縮燃燒原理后汽車行駛的路程：

s'=vt'=25m/s×2.16×104s=5.4×105m.

答：20L汽油可以讓該車以同樣的功率和速度行駛5.4×105m .

【解析】（1）由密度公式計算出20L汽油的質(zhì)量，再利用公式Q放=mq計算出汽油完全燃燒放出的熱量，再利用公式W=Pt計算出汽車發(fā)動機(jī)做的有用功，最后利用效率公式計算出該汽車發(fā)動機(jī)的效率 ；
（2）根據(jù)效率公式的變形公式計算出效率提高后汽車做的有用功，再利用功的公式的變形公式計算出汽車燃燒同樣的汽油可行駛的時間，最后利用速度公式的變形公式s=vt計算汽車行駛的路程 .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功的計算的相關(guān)知識，掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及對燃料的熱值的理解，了解熱值（q ）：1千克某種燃料完全燃燒放出的熱量，單位是：焦耳/千克．燃料燃燒放出熱量計算：Q放 =qm；（Q放 是熱量，單位是：焦耳；q是燃燒值，單位是：焦/千克；m 是質(zhì)量，單位是：千克．