Question

17．如圖是電飯鍋加熱和保溫時(shí)的電路示意圖．加熱時(shí)的功率為1100瓦，保溫時(shí)功率為100W．
（1）用學(xué)過(guò)的公式推理說(shuō)明，電飯鍋處于加熱狀態(tài)時(shí)，開(kāi)關(guān)S是斷開(kāi)還是閉合？
（2）R₂和R₁電阻為多大？
（3）加熱5min消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，閉合時(shí)電路為R₁、R₂的并聯(lián)電路，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)判斷兩種情況下電路中電阻的大小，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷飲水機(jī)的狀態(tài)；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，處于保溫狀態(tài)，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$；
因?yàn)镽₁和R₂是并聯(lián)，則保溫時(shí)只有R₁工作，加熱時(shí)R₁和R₂同時(shí)工作，但R₁的功率不會(huì)改變，所以根據(jù)加熱功率和保溫功率即可知道R₂工作時(shí)的功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出R₂的阻值；
（3）利用W=Pt求加熱5min消耗的電能．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)；
因?yàn)镽₁和R₂并聯(lián)時(shí)總電阻值比任一支路上的電阻都小，
電源電壓相同，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁和R₂并聯(lián)時(shí)電功率大，處于加熱狀態(tài)．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
因?yàn)镽₁和R₂是并聯(lián)，加熱和保溫時(shí)R₁的功率都不變?yōu)镻_保溫=100W，
加熱時(shí)R₁和R₂同時(shí)工作，則P₂=P_加熱-P_保溫=1100W-100W=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
（3）加熱5min消耗的電能：
W=Pt=1100W×5×60s=3.3×10⁵J．
答：（1）電飯鍋處于加熱狀態(tài)時(shí)，開(kāi)關(guān)S是閉合的；
（2）R₂和R₁電阻分別為484Ω、48.4Ω；
（3）加熱5min消耗3.3×10⁵J的電能．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)電路的分析、電能和電功率的計(jì)算．要解決此類題目，首先要搞清串并聯(lián)電路的電壓、電阻的關(guān)系，同時(shí)要掌握電功率的基本計(jì)算公式及推導(dǎo)公式．