Question

【題目】從距離水平面3m的高處由靜止釋放一棱長為10cm的正方體木塊，空氣阻力忽略不計(jì)，用壓力傳感器記錄了從木塊撞擊地面開始到完全靜止時(shí)的壓力變化情況，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制了壓力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，如圖所示．（g取10N/kg）求：

（1）木塊的密度；
（2）木塊下落過程中，重力所做的功；
（3）木塊對(duì)地面的最大壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：木塊的體積：V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10﹣3m3，

根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制了壓力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，可知木塊靜止時(shí)對(duì)地面的壓力F=5N，

木塊的重力：G=F=5N，由G=mg可知，木塊的質(zhì)量：m===0.5kg，

木塊的密度：ρ==0.5×103kg/m3；

答：木塊的密度為0.5×103kg/m3；

（2）

解：重力所做的功：W=Gh=5N×3m=15J；

答：木塊下落過程中，重力所做的功為15J；

（3）

解：由圖象可知，木塊撞擊地面時(shí)的最大壓力為35N，接觸面積：S=10cm×10cm=100cm2=1×10﹣2m2，

則木塊對(duì)地面的最大壓強(qiáng)：p===3.5×103Pa；

答：木塊對(duì)地面的最大壓強(qiáng)為3.5×103Pa．

【解析】（1）根據(jù)繪制了壓力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，可得出木塊靜止時(shí)對(duì)地面的壓力，利用G=mg求得其質(zhì)量，已知木塊的棱長，可求得其體積，然后利用ρ=可求得其密度．
（2）根據(jù)（1）求得的木塊的重力，利用W=Gh求得重力所做的功；
（3）利用p=求得木塊對(duì)地面的最大壓強(qiáng)．
此題綜合考查了密度的計(jì)算，壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，本題有一定的拔高難度，屬于難題；由圖示圖象求出木塊對(duì)地面的壓力是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用密度公式、功的計(jì)算公式與壓強(qiáng)公式可以解題．