Question

【題目】明亮同學(xué)的家中有一臺(tái)微電腦控制的電熱水壺，如圖所示，該電熱水壺可以將水從桶中自動(dòng)抽到壺中并自動(dòng)加熱至水燒開(kāi)．燒水前他關(guān)掉家里其它用電器，只接通電熱水壺控制開(kāi)關(guān)，小電動(dòng)機(jī)將2L水加至電熱水壺內(nèi)，此時(shí)顯示水溫為20℃，電熱水壺加滿(mǎn)水后開(kāi)始在220V額定電壓下燒水至水溫為100℃時(shí)自動(dòng)斷開(kāi)電路停止工作．明亮同學(xué)還觀察到，在電熱水壺?zé)�水的過(guò)程中，家里標(biāo)有3000r/kWh的電能表在30s內(nèi)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)．如果在用電高峰吋明亮同學(xué)家中的實(shí)際電壓是額定電壓的90%，試計(jì)算在用電高峰時(shí)燒開(kāi)該壺水所需的時(shí)間s．[g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3 ， c水=4.2×103J/（kg℃）]．（不計(jì)熱量損失，結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】解：電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)50r，電路消耗的電能： W=50× kWh= kWh=6×104J，
電熱水壺的額定加熱功率：
P= = =2000W；
由P=UI= 可得，電熱水壺的電阻：
R= = =24.2Ω，
實(shí)際電壓是額定電壓U實(shí)=90%U=90%×220V=198V時(shí)，電熱水壺的實(shí)際功率：
P實(shí)= = =1620W，
電熱水壺加滿(mǎn)水后，水的體積：
V=2L=2dm3=2×10﹣3m3 ，
由ρ= 可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，
水吸收的熱量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，
不計(jì)熱量損失，消耗的電能：
W′=Q吸=6.72×105J，
在用電高峰時(shí)燒開(kāi)該壺水需要的時(shí)間：
t′= = ≈414.8s．
答：在用電高峰時(shí)燒開(kāi)該壺水需要414.8s．
【解析】3000r/kWh表示：電路中每消耗1kWh的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)3000r，據(jù)此求出轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)消耗的電能，再根據(jù)P= 求出電熱水壺的電功率即為額定加熱功率； 根據(jù)P=UI= 求出電熱水壺的電阻，根據(jù)題意可知在用電高峰時(shí)的實(shí)際電壓，利用P=UI= 求出實(shí)際功率，電熱水壺加滿(mǎn)水后水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和初溫、末溫，根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，再利用P= 求出需要的加熱時(shí)間．